THI hoc sinh gioi 8

PHÒNG GIÁO DỤC HOÀI NHƠN
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC : 2004 – 2005
Môn : Toán 8
Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian phát đề )
-------------------------------------------------
I) Phần trắc nghiệm ( 5 điểm ):
Câu 1 : Số dư của phép chia 22005 cho 5 là số :
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4
Câu 2 : Cho đa thức : P(n) = n3 + 6n2 + 11n + 6 . Với mọi số tự nhiên n , kết quả nào sau đây là sai ?
A. P(n) luôn là số lẻ. B. P(n) luôn là số chẵn .
C. P(n) luôn chia hết cho 2. D. P(n) luôn chia hết cho 3 .
Câu 3 : Cho dãy các hình vuông chứa các hình vuông nhỏ bằng nhau được tô màu và không được tô màu như sau :





(1) (2) (3) . . . . .
Trong dãy các hình vuông trên , hình vuông thứ 2005 có chứa số hình vuông nhỏ không được tô màu là :
A. 16000 B. 16020 C. 16040 D. 16080 E. Một kết quả khác
Câu 4 : Giá trị lớn nhất của biểu thức : E = 1 – ( x – 1 )2 – ( x – 2 )2 là :
A.
B.
C. 1 D.
E. Một kết quả khác
Câu 5 : Giá trị nhỏ nhất của biểu thức : F = 2x2 + 4y2 – 8x – 2y + 9 là :
A. 9 B.
C.
D.
E. Một kết quả khác
Câu 6 : Cho a + b = 1 và a2 + b2 = 5. Khi đó giá trị của biểu thức : M =
là :
A.
B.
C.
D. 5 E. Một kết quả khác
Câu 7 : Tập nghiệm của bất phương trình :
< 2 là :
A.
B.
C.
E. Một kết quả khác
Câu 8 : Cho hình vuông và hình thoi có cạnh bằng nhau . So sánh diện tích của hình vuông ( Hv) với diện tích của hình thoi ( St ) ta có :
A. Sv < St B. Sv
St C. Sv > St D. Sv
St E. Tất cả A,B,C,D đều sai
Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A Có
= 300 , AB = 3cm và BD là đường phân giác trong của góc B ( D
AC ) . Độ dài của AD là :
A. AD = 3 cm . B. AD = 1 cm C. AD =
cm
D. AD =
cm E. Một kết quả khác .
Câu 10 : Một thùng xe tải hình hộp chữ nhật có kích thước bên trong thùng là : Chiều rộng 2,8 m , chiều dài 4,5 m và chiều cao 1,4 m . Người ta xếp đầy kín thùng xe các viên gạch hình hộp chữ nhật kích thước là 20cm , 10 cm , 10 cm . Khối lượng mỗi viên gạch là 450 gam . khối lượng gạch đã chở trên xe là :
A. 3969 kg B. 9920 kg C. 4569 kg D. 4290 kg E. Một kết quả khác

II) Phần tự luận ( 15 điểm ) :
Bài 1 ( 4 điểm ) : Tìm 3 số nguyên tố khác nhau sao cho tích của chúng gấp 5 lần tổng của chúng .
Bài 2 ( 4 điểm ) : Chứng minh bất đẳng thức :
Bài 3 ( 3 điểm ) : Cho tam giác ABC có AB < AC và Â = 840. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Tính số đo của góc CNM .
Bài 4 ( 3 điểm ) : Cho cạnh của hình vuông ABCD có độ dài là 1 . Trên các cạnh AB , AD lấy các điểm P và Q sao cho chu vi tam giác APQ bằng 2 .
Chứng minh rằng góc PCQ bằng 45( .
Đáp án và thang điểm
I) Phần trắc nghiệm : Chọn đúng mỗi câu ghi 0,5 điểm .
Câu 1 : C. 2 ; Câu 2 : A. P(n) luôn là số lẻ ;