THI HỌC KÌ II 09-10 toan9.6.doc

THI HỌC KÌ II- Năm học 2009-2010
MÔN TOÁN- LỚP 9
Thời gian: 90 phút
Bài 1: (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
1.
2.

Bài 2: (2 điểm)
Cho hệ phương trình:
  (a là tham số).
1. Giải hệ khi a = 1.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của a, hệ luôn có nghiệm duy nhất
(x, y) sao cho x + y  >2.
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho parabol (P) :
và đường thẳng (d) có phương trình: (d): y = mx - m + 2 
Với (m là tham số).
1. Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cùng đi qua điểm có hoành độ x = 4.
2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại
2 điểm phân biệt.
3. Giả sử (x1; y1) và (x2; y2) là tọa độ các giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P).
Chứng minh rằng:

Bài 4: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C). Vẽ đường
tròn (O) đường kính MC. Gọi T là giao điểm thứ hai của (O) với cạnh BC. Nối BM và kéo
dài cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. Đường thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ hai là S.
Chứng minh:
1. Tứ giác ABTM nội tiếp được trong một đường tròn.
2. Khi điểm M di chuyển trên cạnh AC thì góc ADM có số đo không đổi.
3. Đường thẳng AB song song với đường thẳng TS.
----- HẾT-----