THI HKII 2018

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
QUẬN TÂN PHÚ Nămhọc 2017 – 2018
MônToán – Lớp 9
Thờigianlàmbài : 90 phút
(Khôngkểthờigianphátđề)
Bài 1 (2 điểm) Giảicácphươngtrìnhvàhệphươngtrìnhsau :


2𝑥−3𝑦=6
𝑥+2𝑦=10

3x2 – 5x + 2 = 0
Bài 2 (1,5điểm)
Vẽđồthị (P) củahàmsố y = – 
Tìmtọađộđiểm M thuộc (P) (M khácgốctọađộ) cóhailầntungđộbằngbalầnhoànhđộ.
Bài3 :(2 điểm) Cho phươngtrình : 2x2 – (m – 1)x – m2 – m = 0 (1) (x làẩn).
Chứng minh phươngtrình (1) luôncóhainghiệm x1, x2vớimọigiátrịcủa m.
Tìmgiátrịcủa m để (x1 – x2)2 = 2x1 + 2x2 + 3.
Bài 4 (1 điểm) Nhằmđộngviên, khenthưởngcácemđạtdanhhiệu “họcisnhgiỏicấpthànhphố” nămhọc 2017 – 2018, trường THCS ABC tổchứcchuyếnthamqaunngoạikhóatạimộtđiểm du lịchvớimứcgiá ban đầulà 375000 đồng/người. Biếtcôngty du lịchgiảm 10% chi phíchomỗigiáoviênvàgiảm 30% chi phíchomỗihọcsinh.Sốhọcsinhthamgiagấp 4 lầnsốgiáoviênvàtổng chi phíthamquan (saukhigiảmgiá) là 12.487.500 đồng.Tínhsốgiáoviênvàsốhọcsinhđãthamgiachuyếnđi.
Bài 5 (1 điểm) Vòngđệmlàmộttrongnhững chi tiếtlótkhôngthểthiếugiữađaiốcvàcácthiếtbịghépnốitrongcácmáymóccôngnghiệp. vònđệmcótácdụngphânbốđềulựcéplênđaiốc, làmtăngđộchặtgiữacácmốighép. Mộtvòngđệmcóthiếtkếnhưhìnhvẽbên, với A làtâmcủahaiđườngtrònbánkính AD và AC. Biết D làtrungđiểmcủa AC và AD = r.
Tínhdiệntíchcủahìnhtròn (A; AD) vàdiệntíchcủahìnhtròn (A; AC) theo(và r.
Tínhtỉsốgiữadiệntíchcủamiềntôđậmvàdiệntíchcủahìnhtròn (A; AC).
Bài6 : (2,5 điểm) Từmộtđiểm A nằmngoàiđườngtròntâm O, bánkính R (AO < 2R) vẽhaitiếptuyến AD, AE với (O) (D, E làcáctiếpđiểm). Gọi H làgiaođiểm DE và AO.M làđiểmthuộccungnhỏ DE (M khác D, khác E, MD < ME). Tia AM cắtđườngtròn (O;R) tại N. Đoạnthẳng AO cắtcungnhỏ DE tại K.
Chứng minh AO ( DE và AD2 = AM.AN
Chứng minh NK làtiaphângiáccủagóc DNE vàtứgiác MHON nộitiếp.
Kẻđườngkính KQ củađườngtròn (O;R). Tia QN cắttia ED tại C. Chứng minh MD.CE = ME.CD