Thi HKI Toan 9 Nam hoc: 2010 - 2011

ĐỀ SỐ 1
Bài 1: (1,5 điểm) 1) Tìm x để biểu thức
có nghĩa:
2) Rút gọn biểu thức : A =

Bài 2. (1,5 điểm)1) Rút gọn biểu thức A =
với ( x >0 và x ≠ 1)
2) Tính giá trị của biểu thức A tại

Bài 3. (2 điểm).Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + 1 và (d2) : y = (1 + 2m)x + 2
1) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau:
2) Với m = – 1 , vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) bằng phép tính.
Bài 4: (1 điểm)Giải phương trình:

Bài 5.(4 điểm) Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho

. Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM):
2. Chứng minh MN2 = 4 AH .HB .
3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N; E; F thẳng hàng
ĐỀ SỐ 2
Bài 1.( 1,5điểm)1. Tính giá trị các biểu thức sau:

2. Chứng minh rằng

Bài 2.(2điểm) Cho biểu thức : P =
( Với a
0 ; a
4 )
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tính
tại a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = 0
3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1.
Bài 3. (2điểm) Cho hai đường thẳng : (d1): y =
và (d2): y =

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox, C là giao điểm của (d1) và (d2) .Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Bài 4. (4,5điểm) Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM.
1) Chứng minh AH

BC .
2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O)
3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO
4) Giả sử AH = BC. Tính tgBAC.
ĐỀ SỐ 3
Bài 1. (2,5 điểm) 1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: a)
b)
2. Rút gọn biểu thức:

Tìm điều kiện cho x để
.
Bài 2. (1,5 điểm) Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau:
Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1).
2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III.
Bài 3. (2 điểm) 1. Giải phương trình sau:

2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn:

Bài 4. (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC.
Chứng minh AD. AB = AE. AC
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE)
3. Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.
ĐỀ SỐ 4
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
1. M =
2. P =
3. Q =

Bài 2. (2 điểm) Cho biểu thức : B =