Thi casio 8

SễÛ GIAÙO DUẽC VAỉ ẹAỉO TAẽO
BèNH THUAÄN
--------------------------------------------
ẹEÀ CHÍNH THệÙC

ĐỀ THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO
LễÙP 8 Ngaứy thi: 21/01/2007
Thụứi gian laứm baứi: 150 phuựt (khoõng keồ thụứi gian phaựt ủeà)

ẹIEÅM TOAỉN BAỉI THI
GIAÙM KHAÛO 1
GIAÙM KHAÛO 2
PHAÙCH
(Hẹ chaỏm ghi)





BAẩNG SOÁ
BAẩNG CHệế





Lưu ý:
Đề thi này có 03 (ba) trang; thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Thí sinh trình bày vắn tắt cách giải nếu đề bài yêu cầu và ghi kết quả vào ô trống bên bên dưới từng bài.
Nếu không chú thích gì thêm các kết quả ghi với 10 chữ số (kể cả phần thập phân).
Mỗi bài 5 điểm; điểm toàn bài là 50.
Bài 1:Tính giá trị các biểu thức:


Kết quả:
A = 669,7773531


Bài 2: Cho đa thức B(x) = 23x4 – 9x3 – 17x2 + 56x + 7
Tính B(-12).
Tìm số dư r của B(x) chia cho 2x – 6.
Tìm k để B(x) + 3(k-5) chia hết cho x + 5.
Cách giải:
B(-12) = 23(-12)4 – 9(-12)3 – 17(-12)2 + 56(-12) + 7

r = B(3) = 23.34 – 9.33 – 17.32 + 56.3 + 7

3(k-5) = - B(-5) = 23(-5)4 – 9(-5)3 – 17(-5)2 + 56(-5) + 7

Kết quả:
a) B(-12) = 489 367

b) r = 1 642

c) k = - 4 929




Bài 3:
a) Tìm ƯCLN và BCNN của 6 754 421 và 1 971 919.
b) Tìm số dư r của phép chia 998877665544332211 cho 123456.
Kết quả:
a) ƯCLN = 79 ; BCNN = 168 597 102 581
b) r = 83763



Bài 4:
Cho dãy số: a1 = 2; a2 = 4; …;an+1 = 2an – an-1+5 (n≥3)
Tính a10; a20; a100?
Kết quả:
a10 = 200 a20 = 895 a100 = 24 455




Bài 5:
Viết tiếp vào sau số 2007 . . . những chữ số nào thì được số nhỏ nhất chia hết cho1234?
Cách giải:
Theo mod 1 234 ta có:
* Điền vào sau một chữ số thì 2007x ( 326 + x (loại)
* Điền vào sau hai chữ số thì 2007xy ( 792 + xy (loại)
* Điền vào sau ba chữ số thì 2007xyz ( 516 + xyz ( xyz = 718





Kết quả

2 007 718



Bài 6:
Tìm tất cả các số có ba chữ số thỏa điều kiện là số đó gấp 22 lần tổng các chữ số của nó.
Kết quả:
Các số cần tìm là: 132; 264; 396


Bài 7:
Cho đa thức bậc ba: f(x) = ax3 + bx2 + cx. Biết f(1) = 12; f(-2) = -66; f(4) = 324;
a) Tìm a; b; c?
b) Tính chính xác f(2007).
Kết quả:
a) a = 5 ; b = - 2 ; c = 9
b) f(2007) = 40 413 433 680


Bài 8:
Cho tam giác ABC có diện tích là 543,21cm2. Lấy điểm M ( cạnh BC sao cho
. Lấy điểm N ( đoạn AM sao cho
. Lấy điểm K( đoạn NC sao cho NK = 2 KC. Tính diện tích S của tam giác MNK?
Kết quả:
S MNK =
= 48,28533333


Bài 9:
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 12,5 cm.Biết
.Tính AB, AC.
Kết quả:
AB = 17,88167705 ; AC = 33,11813052


Bài 10:
Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với AC (B’ ( AB; C’ ( AC) sao cho
và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích bằng 1111,22 cm2. Tính diện tích S tam giác ABC?

Cách giải:
Gọi x, y lần lượt là hai phần diện tích của tam giác ABC (do B’C’ chia ra)
Ta có:
Giải hệ được