Thanh hoa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THANH HÓA NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN THI: TOÁN
Ngày thi: 10/7/2017
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm 05 câu, có 01 trang)
Câu 1: (2.0 điểm)
Giải các phương trình sau: a) x – 2 = 0
b)

2. Giải hệ phương trình sau:

Câu 2: (2.0 điểm)
Cho biểu thức: A =

1. Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 + 2

Câu 3: (2.0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = x – 1 + m và parabol (P): y =
(m là tham số)
1. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua A(2;4)
2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt với hoành độ x1, x2 thoả mãn:


Câu 4: (1.0 điểm)
Một mô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian theo dựđịnh. Nếu mô tô tăng vận tốc thêm 5km/h thì đến B sớm hơn thời gian dự định là 20phút. Nếu mô tô giảm vận tốc 5km/h thì đến B chậm hơn 24 phút so với thời gian dựđịnh. Tính độ dài quãng đường từ thành phố A đến thành phố B.
Câu 5: (3.0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) có dây cung MN cố định thỏa mãn MN < 2R. Gọi P là một điểm nằm trên cung lớn MN sao cho tam giác MNP có 3 góc nhọn. Các đường cao ME, NK của tam giác MNP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác PKHE nội tiếp được đường tròn.
b) Kéo dài đường thẳng PO cắt đường tròn tại Q.
Chứng minh rằng: MQ//NK và ^KNM=^NPQ
c) Chứng minh rằng khi điểm P thay đổi trên đường tròn (O) thì độ dài đoạn thẳng PH  không đổi.
--- HẾT ---