Tập giải đề thi TS vào lớp 10- Môn Toán

TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 01

 Bài 1.(2điểm) a) Thực hiện phép tính:

b) Tìm các giá trị của m để hàm số
đồng biến.
Bài 2. (2điểm)
a) Giải phương trình :

b) Giải hệ phương trình:

Bài 3. (2điểm)
Cho phương trình ẩn x :
(1)
a) Giải phương trình (1) khi m =
.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả
mãn hệ thức

Bài 4. (4điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của . tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm),
tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF =
.
a) Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ
giác OBDF.
b) Tính Cos
.
c) Kẻ OM ( BC ( M ( AD) . Chứng minh

d) Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O)
theo R.
HẾT















TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 02





Bài 1. ( 2điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)

Bài 2. ( 1,5điểm)
Giải các phương trình sau:
a) x3 – 5x = 0 b)

Bài 3. (2điểm)
Cho hệ phương trình :
( I )
a) Giải hệ phương trình khi m = 0 .
b) Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức:


Bài 4. ( 4,5điểm).
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R.
Gọi H là trực tâm tam giác .
a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành.
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN
nội tiếp được trong một đường tròn.
c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N,H,E
thẳng hàng.
d) Giả sử AB = R
. Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và
đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN.

HẾT













TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10
MÔN TOÁN
ĐỀ SỐ 3

Bài 1. (2,5điểm)
1. Rút gọn các biểu thức :
a) M =

b) P =

2. Xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số là đường
thẳng song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm A( 1002;2009).
Bài 2.(2,0điểm)
Cho hàm số y = x2 có đồ thị là Parabol (P) và đường thẳng (d): y = 2x + m .
1. Vẽ (P).
2. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B.Tính toạ độ giao điểm
của (P) và (d) trong trường hợp m = 3.
Bài 3. (1,5điểm).
Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông nội tiếp đường
tròn bán kính 6,5cm.Biết rằng hai cạnh góc vuông của tam giác hơn kém .
nhau 7cm .
Bài 4.(4điểm)
Cho tam giác ABC có
, các góc B và C đều nhọn. Đường tròn
đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của
CD và BE.
1. Chứng minh AE = BE.
2. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn
của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.
3. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
4. Cho BC = 2a.Tính diện tích phân viên cung DE của đường tròn (O)
theo a.
**** HẾT ****