Tạng em nào đó về 1 bài bđt khá hay

Nhờ thày nguyễn Minh Sang và các bạn giải giúp. Xin cám ơn!

1) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh CD lấy điểm N bất kỳ, vẽ (O) đường kính BN cắt AC tại E, BN cắt AC tại F; BE cắt AD tại G; GF cắt NE tại H;GN cắt (O) tại M.
Chứng minh C thuộc (O) và tứ giác ABFG là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh ba điểm B,H, M thẳng hàng.
Tia BG cắt tia CD tại K. Tìm vị trí của N trên CD để BG, BK nhận giá trị nhỏ nhất.













Bài 2. Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mã x +y +z
1. Chứng minh rằng:

sửa lại nhé em

Áp dụng BĐT Bunhiacopsky có :


(1)

(2

(3)

Nên

Ta có
.
Lúc đó
.
Dấu bằng xảy ra khi