TÀI LIỆU TẬP HUẤN CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG TOÁN

MỘT SỐ KHÁI NIỆM THƯỜNG GẶP TRONG ĐÁNH GIÁ GIÁO DỤC
Hệ thống các khái niệm của "Đánh giá trong giáo dục" chưa được thống nhất và rạch ròi trong các tài liệu của các tác giả khác nhau.Dưới đây là cách hiểu thường gặp trong nhiều tài liệu về đánh giá kết quả học tập của học sinh.
Đánh giá
(Evaluation): Là quá trình thu thập và xử lí kịp thời, có hệ thống thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất lượng và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho những chủ trương, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo nhằm phát huy kết quả, sửa chữa thiếu sót. Đánh giá được phân thành ba loại hình:
Đánh giá chẩn đoán
được thực hiện nhằm xác định khả năng xuất phát của người học (quan niệm, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã có) trước khi bước vào một giai đoạn GD nhất định. Nhờ đó người đánh giá có thể dự kiến kết quả học tập ở giai đoạn tiếp theo và ra những quyết định cần thiết cho các hoạt động GD.
Đánh giá định hình
Hình thức đánh giá nhằm cung cấp thông tin về những gì HS đã học được, vạch ra hành động tiếp theo trong một giai đoạn GD (nội dung nào nên dạy, cách tiếp cận nào nên sử dụng, phương pháp học tập nào nên được sử dụng,…) được gọi là đánh giá định hình.
Đánh giá tổng kết
Cuối mỗi giai đoạn học tập, thành công của HS sẽ được đánh giá và tổng kết một cách có hệ thống. Hình thức này được gọi là đánh giá tổng kết. Như vậy rõ ràng đánh giá tổng kết không góp phần cải thiện kết quả học tập của chính giai đoạn học này, nhưng nó góp phần quan trọng để cung cấp chứng cứ để lập kế hoạch giảng dạy trong tương lai.
 
Kiểm tra (Testing):
Kiểm tra cung cấp thông tin làm cơ sở cho việc đánh giá và là phương tiện và hình thức đánh giá. Do đó đánh giá có loại hình nào thì kiểm tra cũng có loại hình đó.
Đo lường (Measurement).
Là so sánh một đại lượng với một đại lượng khác được chọn làm chuẩn, làm đơn vị. Trong đánh giá đo lường là so sánh một sự vật, một hiện tượng với một chuẩn mực nào đó. Khi sử dụng khái niệm đo lường trong đánh giá là muốn khẳng định tính định lượng, tính chính xác, tính đơn nhất của kết quả đánh giá.
Kết quả học tập (Achievement).
Là khái niệm được hiểu theo hai quan niệm khác nhau:
(1) Đó là mức độ thành tích mà một HS đạt được xem xét trong mối quan hệ với công sức, thời gian đã bỏ ra so với mục tiêu giáo dục. Theo quan niệm này, kết quả học tập là mức thực hiện tiêu chí (Criterion).
(2) Đó còn là mức độ thành tích đã đạt được của một HS so với các bạn cùng học. Theo quan niệm này thì kết quả học tập là mức thực hiện chuẩn (Norm)
5. Chuẩn đánh giá (Norm, Standard, Criterion):
Trong giáo dục thì chuẩn đánh giá chính là mục tiêu giáo dục. Mục tiêu này được cụ thể hoá thành các mục tiêu về kiến thức, kĩ năng và thái độ của từng môn học hoặc hoạt động học tập. Để có thể đo lường được kết quả học tập thì các mục tiêu kiến thức, kĩ năng và thái độ lại phân loại thành các cấp độ khác nhau, được lượng hoá thành các chuẩn để có thể đo lường được. Ví dụ: Nhận biết (knowledge), Thông hiểu ( comprehention), Vận dụng (application), Phân tích (analysis), Tổng hợp (syntheis), Đánh giá (evaluation).
Hai chức năng cơ bản của kiểm tra, đánh giá
a) Chức năng xác định - Xác định được mức độ cần đạt trong việc thực hiện mục tiêu dạy học, mức độ thực hiện Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình giáo dục mà HS đạt được khi kết thúc một giai đoạn học tập (kết thúc một bài, chương, chủ đề, chủ điểm, mô đun, lớp học, cấp học).
- Xác định được tính chính xác, khách quan, công bằng trong kiểm tra, đánh giá.
b) Chức năng điều khiển : Phát hiện những mặt tốt, mặt chưa tốt, khó khăn, vướng mắc và xác định nguyên nhân. Kết quả đánh giá là căn cứ để quyết định giải pháp cải thiện thực trạng, nâng cao chất lượng, hiệu quả dạy học và giáo dục thông qua việc đổi mới, tối ưu hoá PPDH của GV và hướng dẫn HS biết tự đánh giá để tối ưu hoá phương pháp học tập. Thông qua chức năng này, kiểm tra, đánh giá sẽ là điều kiện cần thiết :
- Giúp GV nắm được tình hình học tập, mức độ phân hoá về trình độ học lực của HS trong lớp, từ đó có biện pháp giúp đỡ HS yếu kém và bồi dưỡng HS giỏi ; giúp GV điều chỉnh, hoàn thiện PPDH ;
- Giúp HS biết được khả năng học tập của mình so với yêu cầu của chương trình ; xác định nguyên nhân thành công cũng như chưa thành công, từ đó điều chỉnh phương pháp học tập ; phát triển kĩ năng tự đánh giá ;
- Giúp cán bộ quản lí giáo dục đề ra giải pháp quản lí phù hợp để nâng cao chất lượng giáo dục ;
Giúp cha mẹ HS và cộng đồng biết được kết quả giáo dục của từng HS, từng lớp và của cả cơ sở giáo dục.
Định hướng của đổi mới kiểm tra đánh giá:
- Bám sát mục tiêu môn học;
- Căn cứ trên những đổi mới về nội dung chương trình và sách giáo khoa;
- Coi trọng tính toàn diện về các mặt kiến thức, kĩ năng, thái độ;
- Dựa trên quan điểm tích cực hoá hoạt động của HS;
- Đa dạng hoá các hình thức kiểm tra đánh giá (tự luận/ trắc nghiệm/ kết hợp với tỉ lệ hợp lí; kiểm tra miệng/viết; kiểm tra đầu giờ/ giữa giờ/ cuối giờ...);
- Đảm bảo sự phân hoá trong kiểm tra để sau hoạt động này có thể nhìn nhận được thực chất trình độ và thứ bậc của HS trong lớp.
Yêu cầu kiểm tra, đánh giá(7)
1. Phải căn cứ vào chuẩn kiến thức và kĩ năng của từng môn học ở từng lớp; các yêu cầu cơ bản, tối thiểu cần đạt về kiến thức, kĩ năng của học sinh sau mỗi giai đoạn, mỗi lớp, mỗi cấp học.
2. Chỉ đạo, kiểm tra việc thực hiện chương trình, kế hoạch giảng dạy, học tập của các nhà trường; tăng cường đổi mới khâu kiểm tra, đánh giá thường xuyên, định kỳ; phối hợp giữa đánh giá của giáo viên và tự đánh giá của học sinh, giữa đánh giá của nhà trường và đánh giá của gia đình, cộng đồng. Đảm bảo chất lượng kiểm tra, đánh giá thường xuyên, định kỳ: chính xác, khách quan, công bằng; không hình thức, đối phó nhưng cũng không gây áp lực nặng nề.
3. Đánh giá kịp thời, cần có nhiều hình thức và độ phân hoá trong đánh giá
4. Đánh giá hoạt động dạy học không chỉ đánh giá thành tích học tập của học sinh mà còn bao gồm đánh giá quá trình dạy học nhằm cải tiến quá trình dạy học. Chú trọng kiểm tra, đánh giá hành động, tình cảm của học sinh
5. Đánh giá kết quả học tập của học sinh, thành tích học tập của học sinh không chỉ đánh giá kết quả cuối cùng mà chú ý cả quá trình học tập.
cần có qui định đánh giá bằng điểm kết hợp với nhận xét của giáo viên hoặc đánh giá chỉ bằng nhận xét của giáo viên.
6. Từng bước nâng cao chất lượng đề kiểm tra, thi đảm bảo vừa đánh giá được đúng chuẩn kiến thức, kỹ năng, vừa có khả năng phân hóa cao.
Đổi mới ra đề kiểm tra 15 phút, kiểm tra 1 tiết, kiểm tra học kỳ theo hướng kiểm tra kiến thức, kỹ năng cơ bản, năng lực vận dụng kiến thức của người học, phù hợp với nội dung chương trình, thời gian quy định.

Yêu cầu kiểm tra, đánh giá
7. Áp dụng các phương pháp phân tích hiện đại để tăng cường tính tương đương của các đề kiểm tra, thi.
Kết hợp thật hợp lý giữa các hình thức kiểm tra, thi vấn đáp, tự luận và trắc nghiệm phát huy ưu điểm và hạn chế nhược điểm của mỗi hình thức.

Các tiêu chí của kiểm tra, đánh giá
a) Đảm bảo tính toàn diện : Đánh giá được các mặt kiến thức, kĩ năng, năng lực, ý thức, thái độ, hành vi của HS.
b) Đảm bảo độ tin cậy : Tính chính xác, trung thực, minh bạch, khách quan, công bằng trong đánh giá, phản ánh được chất lượng thực của HS, của các cơ sở giáo dục.
c) Đảm bảo tính khả thi : Nội dung, hình thức, cách thức, phương tiện tổ chức kiểm tra, đánh giá phải phù hợp với điều kiện HS, cơ sở giáo dục, đặc biệt là phù hợp với mục tiêu theo từng môn học.
d) Đảm bảo yêu cầu phân hoá: Phân loại được chính xác trình độ, mức độ, năng lực nhận thức của học sinh, cơ sở giáo dục ; cần đảm bảo dải phân hoá rộng đủ cho phân loại đối tượng.
e) Đảm bảo hiệu quả : Đánh giá được tất cả các lĩnh vực cần đánh giá HS, cơ sở giáo dục ; thực hiện được đầy đủ các mục tiêu đề ra ; tạo động lực đổi mới phương pháp dạy học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.

Quy trình đánh giá KQHT
theo chuẩn KTKN
Bước 1: Xác định mục tiêu đánh giá
Bước 2: Lựa chọn những chuẩn cần đánh giá
Bước 3: Lựa chọn phương pháp đánh giá, loại hình đánh giá
Bước 4: Biên soạn, thử, điều chỉnh
Bước 5: Thu thập và xử lí thông tin
Bước 6: Ra quyết định đánh giá
1. Câu hỏi có đánh giá những nội dung quan trọng của mục tiêu chương trình giảng dạy hay không?
 2. Câu hỏi có phù hợp với các tiêu chí ra đề kiểm tra về mặt trình bày, trọng tâm cần nhấn mạnh và số điểm hay không?
 3. Câu dẫn có đặt ra câu hỏi trực tiếp hay một vấn đề cụ thể hay không?
 4. Cán bộ ra đề sử dụng ngôn ngữ và hình thức trình bày riêng để biên soạn câu hỏi hay chỉ đơn thuần trích dẫn những lời trong sách giáo khoa?
 5. Từ ngữ và cấu trúc của câu hỏi có rõ ràng và dễ hiểu đối với mọi học sinh hay không?
 6. Mỗi phương án nhiễu (nền) có hợp lý đối với những học sinh không có kiến thức hay không?
 7. Nếu có thể, mỗi phương án sai có được xây dựng dựa trên các lỗi thông thường hay nhận thức sai lệch của học sinh hay không?
 8. Đáp án đúng của câu hỏi này có độc lập với đáp án đúng của các câu hỏi khác trong bài kiểm tra hay không?
 9. Tất cả các phương án đưa ra có đồng nhất và phù hợp với nội dung của câu dẫn hay không?
 10. Có hạn chế đưa ra phương án “Tất cả các đáp án trên đều đúng” hoặc “không có phương án nào đúng” hay không?
 11. Mỗi câu hỏi chỉ có một đáp án đúng, chính xác nhất hay không?
 
Hãy đặt ra các câu hỏi dưới đây đối với mỗi câu hỏi mà anh/chị biên soạn. Nếu một hoặc một số câu hỏi có câu trả lời là “không”, hãy xem xét lại chất lượng của câu hỏi mà anh/chị biên soạn.
CÁC TIÊU CHÍ XEM XÉT CHẤT LƯỢNG CỦA CÂU HỎI CÓ NHIỀU LỰA CHỌN
Khi biên soạn câu hỏi có nhiều lựa chọn anh ( chị ) thường đặt ra các tiêu chí nào để xem xét chất lượng câu hỏi ?
Nhiệm vụ: Làm việc cá nhân ( Viết ra giấy A4 – 5 phút)
Thảo luận nhóm ( 5 Phút)
Đại diện nhóm trình bày kết quả (5 phút)
1. Câu hỏi có đánh giá nội dung quan trọng của chuẩn chương trình hay không (kiến thức, kỹ năng)?
2. Câu hỏi có phù hợp với các tiêu chí ra đề kiểm tra về mặt trình bày, trọng tâm cần nhấn mạnh và số điểm hay không?
3. Câu hỏi có yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức vào các tình huống mới hay không?
4. Xét trong mối quan hệ với các câu hỏi khác của bài kiểm tra, câu hỏi tự luận có thể hiện nội dung và cấp độ tư duy đã nêu rõ trong tiêu chí kiểm tra hay không?
5. Nội dung câu hỏi có cụ thể hay không? Nó có đặt ra một yêu cầu và các hướng dẫn cụ thể về cách thực hiện yêu cầu đó hay chỉ đưa ra một yêu cầu chung chung mà bất cứ một câu trả lời nào cũng phù hợp?
6. Yêu cầu của câu hỏi có phù hợp với trình độ và nhận thức của học sinh hay không?
7. Để đạt được điểm cao, học sinh có phải chứng minh quan điểm của mình hơn là nhận biết về thực tế, khái niệm…?
8. Ngôn ngữ sử dụng trong câu hỏi có truyền tải được hết những yêu cầu của cán bộ ra đề đến học sinh hay không?
9. Câu hỏi có được diễn đạt theo cách giúp học sinh hiểu được:
Độ dài của câu trả lời/bài luận?
Mục đích của bài luận?
Thời gian viết bài luận?
Tiêu chí đánh giá/chấm điểm bài luận? 
10. Nếu câu hỏi yêu cầu học sinh nêu quan điểm và chứng minh cho quan điểm của mình, câu hỏi có nêu rõ: bài làm của học sinh sẽ được đánh giá dựa trên những lập luận logic mà học sinh đó đưa ra để chứng minh và bảo vệ quan điểm của mình chứ không chỉ đơn thuần là quan điểm mà chúng đưa ra?
 
CÁC TIÊU CHÍ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG CÂU HỎI TỰ LUẬN
Tiêu chí biên soạn câu hỏi yêu cầu “thực hiện” một nhiệm vụ cụ thể
1. Câu hỏi có phù hợp về phương diện yêu cầu thực hiện và số điểm cho câu hỏi đó hay không?
2. Nhiệm vụ đặt ra có thực sự yêu cầu học sinh phải thực hiện một việc chứ không đơn thuần là viết cách thực hiện công việc đó, hay sao chép các thông tin hay không?
3.Các học sinh có đủ thời gian để hoàn thành các yêu cầu theo điều kiện được đưa ra?
4.Nếu đây là một câu hỏi mở, từ ngữ và hướng dẫn trong câu hỏi có truyền đạt chính xác và đầy đủ tới học sinh rằng các em có thể sử dụng các cách thức khác nhau để thực hiện công việc, không chỉ có một đáp án đúng đối với câu hỏi này?
5.Nếu nhiệm vụ mang tính thực tế, câu hỏi có nêu một tính huống thực học sinh thường gặp trong cuộc sống hay không?
6.Nếu yêu cầu đòi hỏi phải được thực hiện dựa trên các nguồn trong và ngoài lớp học, tất cả học sinh đều có cơ hội công bằng để tiếp cận với các nguồn mà các em mong muốn?
7.Các đồ thị, biểu đồ có được vẽ một các rõ ràng phù hợp với việc thực hiện các yêu cầu?
Đề kiểm tra
Kiểm tra cung cấp thông tin làm cơ sở cho việc đánh giá và là phương tiện và hình thức đánh giá.
Đề kiểm tra của môn học là những câu hỏi hay bài tập về môn học, đòi hỏi HS phải giải đáp bằng cách trình bày miệng hay viết, trong một thời lượng nhất định, về một vấn đề nào đó của một bài, một chương, một học kì hay cả năm học hoặc khóa học.
Quy trình biên soạn đề kiểm tra
Bước 1. Xác định mục tiêu của đề kiểm tra
Bước 2. Xác định chuẩn kiến thức kĩ năng
Bước 3. Thiết lập ma trận hai chiều
Bước 4. Thiết kế câu hỏi theo ma trận
Bước 5. Xây dựng đáp án và biểu điểm
Bước 6. Phân tích và xử lí kết quả bài kiểm tra



Khi biên soạn đề kiểm tra anh (chị) thường căn cứ vào các tiêu chí nào để biên soạn?
Nhiệm vụ: Làm việc cá nhân trong 3 phút
Thảo luận nhóm: 5 phút
Đại diện nhóm trình bày: 5 phút

Các tiêu chí của đề kiểm tra
a) Đảm bảo tính toàn diện : Đánh giá được các mặt kiến thức, kĩ năng, năng lực, ý thức, thái độ, hành vi của HS.
b) Đảm bảo độ tin cậy : Tính chính xác, trung thực, minh bạch, khách quan, công bằng trong đánh giá, phản ánh được chất lượng thực của HS, của các cơ sở giáo dục.
c) Đảm bảo tính khả thi : Nội dung, hình thức, cách thức, phương tiện tổ chức kiểm tra, đánh giá phải phù hợp với điều kiện HS, cơ sở giáo dục, đặc biệt là phù hợp với mục tiêu theo từng môn học.
d) Đảm bảo yêu cầu phân hoá: Phân loại được chính xác trình độ, mức độ, năng lực nhận thức của học sinh, cơ sở giáo dục ; cần đảm bảo dải phân hoá rộng đủ cho phân loại đối tượng.
e) Đảm bảo hiệu quả : Đánh giá được tất cả các lĩnh vực cần đánh giá HS, cơ sở giáo dục ; thực hiện được đầy đủ các mục tiêu đề ra ; tạo động lực đổi mới phương pháp dạy học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.

Khi biên soạn đề kiểm tra anh (chị) thường thực hiện theo quy trình nào để biên soạn?
Nhiệm vụ: Làm việc cá nhân trong 3 phút
Thảo luận nhóm: 5 phút
Đại diện nhóm trình bày: 5 phút
VÍ DỤ MINH HỌA ĐỀ KIỂM TRA
Chương IV lớp 9: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

1) Mục tiêu
Thu thập thông tin để đánh giá xem học sinh có đạt được chuẩn kiến thức kĩ năng trong chương trình hay không, từ đó điều chỉnh PPDH và đề ra các giải pháp thực hiện cho chương tiếp theo.
2) Xác định chuẩn KTKN
Về kiến thức :
- Hiểu các tính chất của hàm số y = ax2.
- Hiểu khái niệm phương trình bậc hai một ẩn.
- Hiểu định lí Vi-ét.
- Biết nhận dạng phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai và biết đặt ẩn phụ thích hợp để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai đối với ẩn phụ.
Về kĩ năng :
- Biết vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với giá trị bằng số của a.
- Vận dụng được cách giải phương trình bậc hai một ẩn, đặc biệt là công thức nghiệm của phương trình đó (nếu phương trình có nghiệm).
- Hiểu và vận dụng được định lí Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình
bậc hai một ẩn, tìm hai số biết tổng và tích của chúng.
- Giải được một số phương trình đơn giản quy về phương trình bậc hai.
- Biết cách chuyển bài toán có lời văn sang bài toán giải phương trình bậc hai một ẩn. Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc hai.
3) Thiết lập ma trận đề kiểm tra
 
4) Thiết kế câu hỏi
Đề kiểm tra chương IV lớp 9
Thời gian làm bài: 1 tiết
Phần 1: Trắc nghiệm (4 điểm)
Câu 1. Hàm số: y = (2m - 1)x2:
với m = 0,5 thì đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
Với m < 0,5 thì đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Với m < 0,5 thì đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x < 0
Với m > 0,5 thì đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 2. Hàm số có đồ thị trong hình vẽ sau là:
THANG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM
Từ trước đến nay, phần hướng dẫn chấm điểm câu hỏi dạng trắc nghiệm tự luận thường được thực hiện theo cách: trình bày lời giải thông dụng nhất và cho điểm tối đa đến từng phần nếu học sinh thực hiện đúng từng bước giải đó. Dưới đây là một ví dụ minh hoạ cho bản hướng dẫn chấm điểm truyền thống:
Câu hỏi (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH chia cạnh huyền thành hai đoạn BH = 4cm; CH = 9cm. Gọi D, E theo thứ tự đó là chân đ­ường vuông góc hạ từ H xuống AB và AC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE
b) Chứng minh đẳng thức AE.AC = AD.AB
c) Gọi các đường tròn (O), (M), (N) theo thứ tự ngoại tiếp các tam giác ABC, DHB, EHC. Xác định vị trí tương đối giữa các đường tròn: (M) và (N); (M) và (O); (N) và (O).
d) Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N) và là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MN.
Anh ( Chị) hãy xem bảng hướng dẫn chấm sau rồi cho nhận xét về ưu điểm, nhược điểm khi chấm theo thang hướng dẫn này
Bản hướng dẫn chấm điểm này có ưu điểm là dễ thiết kế và thiết kế nhanh, gọn.
Song có nhược điểm:
Người chấm phải tự gán trọng số điểm cho những phần học sinh làm đúng ở từng bước suy luận bên trên, nhưng làm sai ở những bước suy luận sau.
Người chấm phải tự gán trọng số điểm cho những lời giải đúng nhưng khác với lời giải trong hướng dẫn chấm.
Do đó kết quả bài làm câu hỏi trắc nghiệm tự luận của học sinh thường mang nhiều tính chủ quan của người chấm, thiếu tính khách quan cần thiết.
Một kĩ thuật thiết kế thang chấm điểm được gọi là Rubric dưới đây sẽ khắc phục được những nhược điểm trên.
Rubric là một tập hợp các nguyên tắc nhằm đưa ra những mong đợi về mỗi mức độ thành tích cần đạt đối với câu hỏi: kém, yếu, trung bình, khá và giỏi hoặc yếu, đạt, tốt. Qua đó cung cấp minh chứng có được từ bài kiểm tra về kết quả học tập của học sinh. Đây là công cụ giúp giáo viên có thể tạo được sự kết nối giữa đánh giá, phản hồi và việc dạy, học. Công cụ này có thể chuyển thông tin nhiều nhất đến học sinh, cha mẹ và giáo viên về kết quả học tập và kết quả dạy học.
Mô hình sau là ví dụ về rubric của câu hỏi trắc nghiệm tự luận đã nêu trên: