Tai lieu on thi vao lop 10

ÔN TẬP CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI

I. LÝ THUYẾT
1.
2. Điều kiện tồn tại của
là

3.
4.
với A
0, B
0
5. Với A
0, B
0 ta có:

6. Khi đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được



7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai:

với A
0

với A < 0
8. Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai:
Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương:

( B
0, A.B
0 )
9. Trục căn thức ở mẫu:





10. Một số dạng phương trình có chứa dấu căn:
(

( Phương trình vô tỉ


Nếu phương trình chứa nhiều căn thức khác nhau, ta phải đặt điều kiện cho các căn thức có nghĩa. Sau đó áp dụng lũy thừa để khử căn thức như trên.
( Dạng khác:




II. BÀI TẬP
Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa
a.
b.
c.
d.

e.
f.
g.
h.

Dạng 2: Biến đổi căn thức
( Thực hiện phép tính
a.
b.

c.
d.

e.
f.

( Thực hiện phép tính
a.
b.

c.
d.
( Rút gọn các biểu thức sau
a.
b.

c.
d.

e.
f.

( Rút gọn các biểu thức sau
a.

b.


c.
d.

e.
f.

Dạng 3: Giải phương trình
a.
b.

c.
d.

e.
f.

g.
h.

i.
j.

Dạng 4: Tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán
1. Cho biểu thức:

a. Rút gọn Q.
b. Tính giá trị của Q nếu

c. Tìm giá trị của x ứng với Q = 3
2. Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức P
b. Tìm điều kiện của x để P = 0
3. Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức M.
b. Tính giá trị của M khi

c. Tính giá trị của x để

4. Cho biểu thức:


a. Rút gọn biểu thức N
b. Tìm x để N = 3
5. Cho biểu thức:


a. Rút gọn biểu thức X.
b. Tìm x sao cho X < -1



III. LUYỆN TẬP
1. Cho biểu thức:
a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức A.
c. Giải phương trình theo x khi A = -2.
2. Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị biểu thức A khi

3. Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức A.
b. Coi A là hàm số theo biến x, hãy vẽ đồ thị của hàm số A.
4. Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức P.
b. Biết
. Hãy tính giá trị của P.
5. Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức A.
b. Chứng minh biểu thức A luôn dương với mọi a.
6. Cho biểu thức:
a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tính giá trị của P khi a = 9.
7. Cho biểu thức:


a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tính giá trị của A khi
.
8. Cho biểu thức:
a. Rút gọn biểu thức A.
b. Tìm x khi A = 0.
9. Cho biểu thức:

a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tìm x khi P < 1.
10. Cho biểu thức:
a. Rút gọn biểu thức S.
b. Tìm giá trị của x và y để S = 1.
11. Tính giá trị của các biểu thức
a.
b.
c.

d.

e.

g.
h.

i.