TÀI LIỆU ÔN THI HSG TOÁN LỚP 7

ÔN TẬP KIẾN THƯC CƠ BẢN TOÁN 7
Bài 1:
a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo
. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
b) Cho
. Chứng minh rằng:

Bài 2:
Chứng minh rằng nếu a + c = 2b và 2bd = c (b + d) thì
với b,d khác 0
Cần bao nhiêu số hạng của tổng S = 1+2+3+… để được một số có ba chữ số giống nhau .
Bài 3: Tìm ba số a, b, c biết:3a = 2b; 5b = 7c và 3a + 5b – 7c = 60
Bài 4:
1, Cho
và a + b + c ≠ 0; a = 2005.Tính b, c.
2, Chứng minh rằng từ hệ thức
ta có hệ thức:

Bài 5: Tìm số hữu tỉ x, biết :
a)
= - 243 .
b)

Bài 6: Ba lớp 7A,7B,7C có 94 học sinh tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng được 3 cây, Mỗi học sinh lớp 7B trồng được 4 cây, Mỗi học sinh lớp 7C trồng được 5 cây,. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Biết rằng số cây mỗi lớp trồng được đều như nhau.
Bài 7: Chứng minh rằng
là một số tự nhiên.
Bài 8:
1.Tính: a.
b.

2. Rút gọn: E =

3. Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số và ngược lại:
a. 0,2(4) b. 1,03(6) c. 0,15(21) d. 0,00(16) e. 5,5(12)
Bài 9: Cho C =
. Hãy so sánh A với

Bài 10: Tìm x, y, z biết:
;
và

Bài 11: Tìm x, y, z biết
và

Bài 12: Tìm x, y biết:
và

Bài 13: Chứng minh rằng nếu:
thì

Bài 14: Tìm x, y biết rằng:
và

Bài 15: Cho
;
và a + b + c = 61. Tính a,b,c.
Bài 16: Cho x - y = 7 Tính giá trị biểu thức

Bài 17: Chứng minh rằng:
(a, b ( Z )
Bài 18:
a) Chứng minh rằng: với n nguyên dương ta có:
chia hết cho 10.
b) Tìm số tự nhiên x, y biết:

c) Tìm x, y, z biết
và

Bài 19: Tìm
biết:

Bài 20: Tìm x, biết:
a)
b)
c)

Bài 21: x, biết:
a)
b)
c)