Tai lieu on thi 9

Sở GD&ĐT Hà Nội Đề thi tuyển sinh lớp 10
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn: Toán (Thời gian làm bài: 120 phút)
Năm học: 2010– 2011


Câu I(2,5đ): Cho biểu thức A =
, với x ≥ 0 và x ≠ 4.
1/ Rút gọn biểu thức A.
2/ Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25.
3/ Tìm giá trị của x để A = -1/3.

Câu II (2,5đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong 3 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 chiếc áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 chiếc áo. Hỏi mỗi tổ trong một ngày may được bao nhiêu chiếc áo?

Câu III (1,0đ):
Cho phương trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0
1/ Giải phương trình đã cho khi m = 1.
2/ Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn hệ thức x12 + x22 = 10.

Câu IV(3,5đ):
Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm).
1/ Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp.
2/ Gọi E là giao điểm của BC và OA. Chứng minh BE vuông góc với OA và OE.OA = R2.
3/ Trên cung nhỏ BC của đường tròn (O;R) lấy điểm K bất kỳ (K khác B và C). Tiếp tuyến tại K của đường tròn (O;R) cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Chứng minh tam giác APQ có chu vi không đổi khi K chuyển động trên cung nhỏ BC.
4/ Đường thẳng qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại các điểm M, N. Chứng minh PM + QN ≥ MN.

Câu V(0,5đ):
Giải phương trình:







Đáp án
Câu I:


Câu II:


Câu III:


Câu V:



SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG


KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học 2010 – 2011


MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút ( Không kể thời gian giao đề )
1.Tính giá trị biểu thức
?
2. Tính giá trị của hàm số
tại
.
3.Có đẳng thức
khi nào?
4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 1; 1 ) và song song với đường thẳng y = 3x.
5. Cho (O; 5cm) và (O’;4cm) cắt nhau tại A, B sao cho AB = 6cm. Tính độ dài OO(?
6. Cho biết MA , MB là tiếp tuyến của đường tròn (O), BC là đường kính
. Tính số đo
?
7.Cho đường tròn (O ; 2cm),hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho
.Tính độ dài cung nhỏ AB?
8. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 6cm ,chiều cao 9cm thì thể tích bằng bao nhiêu?

9/ Bài 1 : (2 điểm)
Tính

Giải phương trình

Tìm m để đường thẳng y = 3x – 6 và đường thẳng
cắt nhau tại một điểm trên trục hoành .
10/ Bài 2 ( 2 điểm)
Cho phương trình x2 + mx + n = 0 ( 1)
1.Giải phương trình (1) khi m =3 và n = 2
2.Xác định m, n biết phương trình (1) có hai nghiệm x1.x2 thoả mãn

11/ Bài 3 : (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại