Tai lieu hay

Tiết 1-2-3-4
Chuyên đề 1:
phép nhân và phép chia đa thức

Dạng tổng quát:

Phép nhân đơn thức với đa thức,đa thức với da thức:
A(B+C) = A.B +A.C
( A + B)( C+ D ) = A . C + A . D + B . C + B . D

Các bài toán vận dụng:
Bài toán 1:
Cho biểu thức:
M =

Bằng cách đặt hãy rút gọn biểu thức M theo và
Tính giá trị của biểu thức M.
Giải:
a) M =
b) M =

Bài toán 2:
Tính giá trị của biểu thức:
A= với x= 4

Giải:
Cách 1. Thay ta có
A = 45.45.45.45.4-1
= 44+1).44+1).44+1)4(4+1).4-1
= 4-1
= 3

Cách 2: Thay 5 bởi , ta có:
A =
=
=
= 3.

Nhận xét: Khi tính giá trị của biểu thức, ta thường thay chữ bằng số.Nhưng ở ví dụ 1 và ở cách 2 của ví dụ 2, ta lại thay số bằng chữ.

Bài toán 3:
Chứng minh hằng đẳng thức

biết rằng
Giải:
Biến đổi vế trái ta được:

Thay bởi được vế trái bằng bằng vế phải.

bài tập:
Bài tập 1: Rút gọn bểu thức

Với
Bài tập 2:
a)Chứng minh rằng chia hết cho 7
b) Viết 7.32 thành tổng của ba luỹ thừa cơ số 2 với các số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp

Bài tập 3:
Tính

Bài tập 4:
Chứng minh hằng đẳng thức:


Bài tập 5:
Rút gọn biểu thức
biểu rằng



















Tiết 5-6-7-8
Chuyên đề 2:
các hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngoài bảy hằng đẳng thức quen thộc,h/s cần biết đến các hằng đẳng thức mở rộng.
từ đẳng thức (1) ta suy ra:

Mở rộng:



Tổng quát:


Các ví dụ :
Ví dụ 1:
Cho x+y=9 ; xy=14. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) x-y ; b) xyc)xy
Giải
a) (x-yx2xy+yx2xy+y4xy=(x+y4xy=94.14=25=5

suy ra x-y = 5

b) (x+yxy2xy

suy ra xyx+y2xy = 92.14 = 53

c) (x+yxy3xy+3xyxy3xy(x+y)

suy ra xyx+y3xy(x+y) =93.14.9 = 351

Nhận xét:
Hai số có bình phương bằng nhau thì chúng đối nhau hoặc bằng nhau.Ngược lại , hai số đối nhau hoặc bằng nhau có bình phương bằng nhau.
( A – B( B