TÀI LIỆU CỰC HAY ÔN THI VÀO 10

Sở GD và ĐT
Thành phố Hồ Chí Minh
Kì thi tuyển sinh lớp 10Trung học phổ thông
Năm học 2009-2010. Môn thi: toán


Câu I: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a) 8x2 - 2x - 1 = 0 b) c) x4 - 2x2 - 3 = 0 d) 3x2 - 2x + 2 = 0
Câu II: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = và đthẳng (d): y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
Câu III: Thu gọn các biểu thức sau:
A =
B =
Câu IV: Cho phương trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để x12 + x22 =1.
Câu V: Cho tam giác ABC (ABa) Chúng minh rằng AEHF và AEDB là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Vẽ đường kính AK của đường tròn (O). Chứng minh tam giác ABD và tam giác AKC đồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD và S =
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh EFDM là tứ giác nội tiếp đường tròn.
d) Chứngminh rằng OC vuông góc với DE và (DE + EF + FD).R = 2 S.


Sở GD & ĐT
Thừa Thiên Huế Đề thi tuyển sinh lớp 10 Năm học: 2009 2010.
Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1: (2,25đ)Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phương trình sau:
a) 5x3 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0 c)
Bài 2: (2,25đ)a) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm A thuộc Parabol (P): y = x2 có hoàng độ bằng -2.
b) Không cần giải, chứng tỏ rằng phương trình x2 - 2x - = 0 có hai nghiệm phân biệt và tính tổng các bình phương hai nghiệm đó.
Bài 3: (1,5đ)Hai máy ủi làm việc trong vòng 12 giờ thì san lấp được khu đất. Nừu máy ủi thứ nhất làm một mình trong 42 giờ rồi nghỉ và sau đó máy ủi thứ hai làm một mình trong 22 giờ thì cả hai máy ủi san lấp được 25% khu đất đó. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi máy ủi san lấp xong khu đất đã cho trong bao lâu.
Bài 4: (2,75đ) Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Vẽ tiếp tuyến d với đường tròn (O) tại B. Gọi C và D là hai điểm tuỳ ý trên tiếp tuyến d sao cho B nằm giữa C và D. Các tia AC và AD cắt (O) lần lượt tại E và F (E, F khác A).
1. Chứng minh: CB2 = CA.CE
2. Chứng minh: tứ giác CEFD nội tiếp trong đường tròn tâm (O’).
3. Chứng minh: các tích AC.AE và AD.AF cùng bằng một số không đ