Sưu tầm đề cương ôn thi lớp 10

A/ Kiến thức cần để thực hiện chủ đề:
1 Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
-/ (a+b)2 = a2 + 2ab + b2
-/ (a-b)2 = a2 - 2ab + b2
-/ a2 – b2 = (a-b)(a+b)
-/ (a+b)3 = a3 +3a2b + 3ab2 + b3
-/ (a-b)3 = a3 -3a2b + 3ab2 - b3
-/ a3 + b3 = (a+b)(a2- ab+b2)
-/ a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2)
2, Các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng:
-/ a5 + b5 = (a+b)(a4- a3b +a2b2 – ab3+b4)
-/ a7 + b7 = (a+b)(a6- a5b +a4b2 – a3b3+a2b4 – ab5 +b6)
-/ a2007+ b2007 = (a+b)(a2006- a2005b +a2004b2 – … +a2b2004 – ab2005 +b2006)
-/ a4 – b4 = (a-b)(a3+ a2b +ab2 +b3)
-/ a5 – b5 = (a-b)(a4+ a3b +a2b2 + ab3+b4)
-/ (a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 +2ab + 2ac + 2bc
-/ (a-b+c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab + 2ac - 2bc
-/ (a-b-c)2 = a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc
3, Kiến thức về căn bậc bậc hai :
-/ Điều kiện để
có nghĩa ( hay xác định ) khi A
0
-/ Với mọi a
R thì

-/ Với mọi a > b > 0

>

-/ Với mọi a
0, b
0 ,

-/ Với mọi a
0, b > 0 ,

-/ Với mọi b
0 ,

-/ Với mọi ab
0, b
0 ,

-/ Với mọi a
0, b > 0 ,

-/ Với mọi a2
b, b
0 ,

-/ Với mọi a
b2, a
0 ,

-/ Với mọi a
b, a
0, b
0 ,

-/ Với mọi a
b, a
0, b
0 ,

B/ Bài tập:

Bài 1: Khai triển các hằng đẳng thức
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
10)

11)
12)

Bài 2: Phân tích thành các lũy thừa bậc hai
1)
2)

3)
4)

5)
6)

7)
8)

9)
10)


Bài 3: Phân tích thành nhân tử
1)

3)

4)
5)

6) 25 – 3x2 7) x – 4 (x > 0)
8) 11 + 9x (x < 0)
9) 31 + 7x (x < 0)
10)

Bài 4: Tính:

HD: Ta có:
và
. Từ đó suy ra:

Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
1)
;
2)
;
3)
;
4)
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)

9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
;
16)
;
17)
;
18)
;
19)

20)
.
1.Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức
































Bài tập:
1/
+
+ . . . +
+

2/
(

3 , x
+
, -
3/

4/
5/
( x>0,x
1, , x
9)
6/

7/

8/

9/
Với a = 22-12

10/
11/

12/
13/

14/
15/
Với x =

16/

17/
(Với x = 4- 2
)
18/
19/

20/

21/ Tính:
với

22/ Tính:

23/ Tính:

24/ Tính:

25/ Tính:
Với