Sự tương giao giữa ĐT&PARABOL

ĐƯỜNG THẲNG & PARABOL
TƯƠNG GIAO GIỮA ĐƯỜNG THẲNG & PARABOL

Câu 1 :a/ Tìm các giá trị của a , b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A( 2 ; - 1 ) và B (

b) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x –7 và đồ thị của hàm số xác định ở câu ( a ) đồng quy .
Câu 2 Cho hàm số : y =
( P )
a/ vẽ đồ thị hàm số (P)
b/ xác định m để đường thẳng y = x + m – 1 tiếp xúc với (P)
Câu 3 :
Trong cùng một hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) :
và đường thẳng (D) :

Vẽ (P) .
Tìm m sao cho (D) tiếp xúc với (P) .
Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định .
Câu 4
Cho hàm số y = ( m –2 ) x + m + 3 .
Tìm điều kiệm của m để hàm số luôn nghịch biến .
Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hành độ là 3 .
Tìm m để đồ thị các hàm số y = - x + 2 ; y = 2x –1 và
y = (m – 2 )x + m + 3 đồng quy .

Câu 5 . Cho hàm số y = x2 có đồ thị là đường cong Parabol (P) .
Chứng minh rằng điểm A( -
nằm trên đường cong (P) .
Tìm m để để đồ thị (d ) của hàm số y = ( m – 1 )x + m ( m
R , m
1 ) cắt đường cong (P) tại một điểm .
Chứng minh rằng với mọi m khác 1 đồ thị (d ) của hàm số y = (m-1)x + m luôn đi qua một điểm cố định
Câu 6
Cho hàm số : y = ( 2m – 3)x2 .
Khi x < 0 tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến .
Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm ( 1 , -1 ) . Vẽ đồ thị với m vừa tìm được .
Câu 7
Cho hàm số

a. Vẽ đồ thị của hàm số (P)
b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Khi đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B.
Câu 8

Cho Parabol y=x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=2mx-m2+4.
a. Tìm hoành độ của các điểm thuộc Parabol biết tung độ của chúng
b. Chứng minh rằng Parabol và đường thẳng (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt. Tìm toạ độ giao điểm của chúng. Với giá trị nào của m thì tổng các tung độ của chúng đạt giá trị nhỏ nhất?

Câu 10 Trên hệ trục toạ độ Oxy cho các điểm M(2;1), N(5;-1/2) và đường thẳng (d) có phương trình y=ax+b
1. Tìm a và b để đường thẳng (d) đi qua các điểm M và N?
2. Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng MN với các trục Ox và Oy.
Câu 11 Cho hàm số:
y=x2 (P)
y=3x+m2 (d)
1. Chứng minh rằng với bất kỳ giá trị nào của m, đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2