Số chính phương

Phòng GD&ĐT Thị xã Phúc Yên
Trường THCS&THPT Hai Bà Trưng









Chuyên đề
MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG






Môn: Toán
Tổ: Toán -Lý - Tin
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Huyền.






Phúc Yên, tháng 11 năm 2015

Mục Lục

Trang

PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
3

I: Lý do chọn đề tài
3

II: Mục đích nghiên cứu
3

III: Đối tượng nghiên cứu
3

IV: Phương pháp nghiên cứu
4

PHẦN II: NỘI DUNG
5

Chương I: Cơ sở lý thuyết về số chính phương
I: Định nghĩa
II: Tính chất
III: Các dạng toán cơ bản và phương pháp giải bài tập về số chính phương .
1. Các dạng toán cơ bản.
2. Một số phương pháp giải bài tập về số chính phương.
5
5
5
5


6

 Chương II: Bài tập vận dụng
7

 Dạng 1: Tìm số chính phương .
Dạng 2: Chứng minh một số là số chính phương hoặc không là số chính phương.
Dạng 3: Tìm giá trị của biến để giá trị biểu thức là số chính phương.
7
9

12

Bài tập luyện tập.
15

Chương III: Thực nghiệm sư phạm
17

PHẦN III: KẾT LUẬN
18







MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Nguyễn Thị Thanh Huyền – GV trường THCS&THPT Hai Bà Trưng
PHẦN I. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài
1. Cơ sở lý luận
Toán học là một bộ môn khoa học tự nhiên mang tính trừu tượng cao, tính logic đồng thời môn toán còn là công cụ hỗ trợ cho các môn học khác. Với phân môn số học là môn khoa học rèn luyện cho học sinh khả năng suy luận logic, phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Đặc biệt là rèn luyện cho học sinh khá, giỏi. nâng cao được năng lực tư duy, tính độc lập, sáng tạo linh hoạt trong cách tìm lời giải bài tập của học sinh. Việc bồi dưỡng học sinh khá giỏi không đơn thuần chỉ cung cấp cho các em kiến thức cơ bản thông qua việc làm bài tập hoặc làm càng nhiều bài tập khó mà giáo viên phải biết rèn luyện khả năng sáng tạo, đối với phân môn số học càng phải biết rèn luyện năng lực tư duy và phán đoán logic.
2. Cơ sở thực tiễn
Qua công tác giảng dạy ở trường tôi nhận thấy việc học toán nói chung và bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán nói riêng, muốn học sinh rèn luyện được tư duy sáng tạo trong việc học tập và giải toán thì bản thân mỗi người thầy cần phải có nhiều phương pháp và nhiều cách giải nhất. Trước mỗi bài tập tôi đã cho học sinh tìm nhiều cách giải, đồng thời cũng phải gợi ý và cung cấp cho học sinh nhiều cách giải. Trên cơ sở đó học sinh tự tìm ra cách giải hợp lý nhất. Phát hiện ra được cách giải tương tự và khái quát phương pháp đường lối chung. Từ đó, với mỗi bài toán cụ thể các em có thể khái quát hóa thành bài toán tổng quát và xây dựng các bài toán tương tự. Bài tập về số chính phương thường gặp trong đề thi HSG các cấp, thi vào THPT chuyên...
Vì vậy tôi chọn chủ đề sáng kiến kinh nghiệm là "Một số dạng toán về số chính phương", với mục đính là rèn luyện khả năng sáng tạo Toán học cho học sinh giỏi, là tư liệu dạy học Toán học cho giáo viên.
II. Mục đích nghiên cứu
- Trang bị cho học sinh một số phương pháp giải bài tập về số chính phương.
- Giúp giáo viên nâng cao trình độ, áp dụng vào công tác giảng dạy, bồi dưỡng HSG, học sinh thi vào THPT chuyên.
III. Đối tượng nghiên cứu.
- Các dạng toán về số chính phương.
IV. Phương pháp nghiên cứu.
- Tham khảo tài liệu, sách, báo, mạng Internet,...
- Thực tiễn quá trình giảng dạy.























PHẦN II. NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ SỐ CHÍNH PHƯƠNG
I. ĐỊNH NGHĨA
Số chính phương là số bằng bình phương của một số nguyên.
II. MỘT SỐ TÍNH CHẤT THƯỜNG VẬN DỤNG
1- Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9; không thể có chữ tận cùng bằng 2, 3, 7