SAI-LẦM-VÀ-CÁCH-KHẮC-PHỤC-THCS-Ngô-Sĩ-Liên-2017-2018

TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN
TỔ TỰ NHIÊN 1


MỘT SỐ SAI LẦM
HỌC SINH THƯỜNG MẮC PHẢI KHI GIẢI TOÁN VÀ CÁCH KHẮC PHỤC


A. BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI LIÊN QUAN
TT
Dạng bài
Sai sót
Cách giải đúng

1)
Tìm x để biểu thức P ≥ a hoặc P ≤ a, P > a, P < a


Ví dụ 1: Cho P =

với x ≥ 0, x ≠ 1.
Tìm x để biểu thức P ≥ 1
Sai sót 1:



Sai sót 2:



(do
) ( x ≥ 1








Ví dụ 2: Cho A =

với x ≥ 0, x ≠ 4.
Tìm x để biểu thức

Sai sót 1:



Sai sót 2:




Mà x ≥ 0, x ≠ 4 ( 0 ≤ x ≤

Điều kiện để
có nghĩa là:






Mà x ≥ 0, x ≠ 4 (3)
Từ (1)(2)(3)



Các bài tập tương tự
Bài 3: Tìm x để P =


Bài 4: Tìm x để P =


Bài 5: Tìm x để P =
với
x ≥ 0, x ≠ 1

2)
Tìm giá trị của tham số để phương trình hoặc bất phương trình có nghiệm


Ví dụ 1: Biết A =

với x ≥ 0, x ≠ 1.
Tìm m để A = m có nghiệm x.
Sai sót 1:


Vì



Sai sót 2:


Vì





Vì



Vì x ≠ 1 (

(

Vậy m ≥ 0; m ≠ 2


Ví dụ 2: Biết A =

với x ≥ 0, x ≠
.
Tìm m để A = m có nghiệm x.


Đặt t =


(1) (t2 + (1 – 3m)t + m = 0 (2)
( = (1 – 3m)2 – 4m
Sai sót 1:
(1) có nghiệm khi (2) có nghiệm
(( = (1 – 3m)2 – 4m ≥ 0
( (m – 1)(9m – 1) ≥ 0 (

Sai sót 2:
(1) có nghiệm khi (2) có nghiệm cùng không âm
(( = (1 – 3m)2 – 4m ≥ 0
( (m – 1)(9m – 1) ≥ 0 (

Sai sót 2:




Đặt t =


(1) ( t2 + (1 – 3m)t + m = 0 (2)
Vì a = 1 ≠ 0 ( (2) luôn là pt bậc 2.
( = (1 – 3m)2 – 4m = (m – 1)(9m – 1)
(1) có nghiệm khi (2) có nghiệm ít nhất một nghiệm
và

TH1: Phương trình (2) có nghiệm
t = 0 ( m = 0
TH2: Phương trình (2) có nghiệm kép

( = 0 ( (m – 1)(9m – 1) = 0



Khi đó, phương trình có 2 nghiệm t1, t2
Vì


(**). Kết hợp (*) và (**) ( m ≥ 1
Sai sót 3: Phương trình có ít nhất 1 nghiệm không âm
TH1: Phương trình (2) có nghiệm kép t ≥ 0
( = 0 ( (m – 1)(9m – 1) = 0


Với
(Không TMĐK)
Với m = 1 ( t = 1 (TMĐK)
TH2: Phương trình (2) có hai nghiệm trái dấu ( ac < 0 ( m < 0
TH3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt cùng dương
(

Kết hợp lại
hoặc m = 1


Với
(Không TMĐK)
Với m = 1 ( t = 1 (TMĐK)
TH3: Phương trình (2) có hai nghiệm trái dấu và



TH3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt cùng dương
(

Kết hợp lại
hoặc m = 1


Các bài tập tương tự





Bài 3: Biết P =
với x ≥ 0, x ≠ 1.
Tìm m để P = m có nghiệm x
Bài 4: Biết P =
với x ≥ 0, x ≠ 1.
Tìm m để
có nghiệm x
Bài 5: Biết P =

với x ≥ 0, x ≠ 1.
Tìm m để
có nghiệm x

 B. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI – ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL
TT
Dạng bài