Rut gon căn thức (có ĐA).doc

*Dạng 4:
Cho biết A =
và B =
. Hãy so sánh tổng A + B và tích A.B.
Giải :




Chứng minh:
a)

Giải :
=
=
=


b)

Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x ( với x > 1):


:


Tính giá trị của biểu thức
với


Giải:Ta rút gọn x:










Tính A, ta có:

Thay x = 46 ta được:

Cho M =

Chứng minh M = 1
Giải:
a) Trước hết ta chứng minh các căn thức có nghĩa, để chứng minh điều này, ta chỉ cần chứng minh:







Điều này hiển nhiên đúng. Suy ra các căn thức đều có nghĩa.
Trở lại bài toán đã cho, ta có:
M =





Do đó:



Do đó: M=



Vậy M = 1
Cho
. Chứng minh D =

Giải :









Cho
. Chứng minh E = 2
Chứng minh rằng:


Cho
. Chứng minh K = 2
Giải :



Cho

Chứng minh A = 48
Giải:





Cho
biết
và

Chứng minh

Giải :













Cho
. Chứng tỏ A là một số nguyên
Giải :















Cho
. Chứng tỏ

Giải :













Chứng minh

Giải : Ta có:Nếu a, b
0 thì
(BĐT Côsi)
Dấu “=” xảy ra khi a = b.
Nếu a
b thì

Áp dụng trên ta được














Chứng minh

Giải : Ta có:Nếu a, b
0 thì
(BĐT côsi)
Dấu “=” xảy ra khi a = b.
Nếu a
b thì

Áp dụng trên ta được






. . .




(có 50 số hạng)
Ta có