Rut gon

Rút gọn
Bài 1: Cho biểu thức: M =

a) Rút gọn M. b) Tìm x sao cho M > 0. c) Tính giá trị của M nếu x = 9 - 4

Bài 2: Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị a nguyên để giá trị của P tương ứng là số nguyên.
Bài 3: Cho biểu thức: Q =

a) Rút gọn Q. b) Chứng minh Q > 1.
Bài 4: Cho biểu thức: R =

a) Rút gọn R b) Tính giá trị của R khi a = 1 -
c) So sánh R và 2.
Bài 5: Cho biểu thức: S =

a) Rút gọn S. b) Tìm x để S = 1 c) Tìm x để S < 0 d) Tìm x nguyên để S có giá trị nguyên.
Bài 6: Chứng minh các đẳng thức:
a)
với a > 0, b > 0 và

b)
với x
0 và x
1
Bài 7: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào các biến:
a) A =
với a > 0 và

b) B =
với b > a > 0
c) C =
nếu

Bài 8: Cho biểu thức K =

a) Rút gọn K. b) Tính giá trị của K khi a = 3 + 2
. c) Tìm các giá trị của a sao cho K < 0.
Bài 9: Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P. b) Tìm giá trị của x để P = -1 c) Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có m(
- 3)P > x + 1.
Bài 10: Cho A =

a) Tìm x để A có nghĩa. b) Rút gọn A.
Bài 11: Cho biểu thức A =

a) Tìm tập xác định của A. b) Với giá trị nào của x thì A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị đó.
Bài 12: Cho biểu thức: P =

a) Tìm x và y thì biểu thức có nghĩa? b) Rút gọn P. c) Tìm số trị của biểu thức với x = 3; y = 4 + 2

Bài 13: Cho biểu thức: A =
, với

a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A khi cho x =
c) Tìm giá trị của x để A = 3.
Bài 14: Cho biểu thức K =

a) Tìm x để biểu thức xác định. b) Rút gọn biểu thức K. c) Tìm số nguyên x thì để K có giá trị nguyên?
Bài 15: Cho biểu thức A =
với x > 0 và x
1.
a) Rút gọn biểu thức A. b) Chứng minh rằng 0 < A < 2
Bài 16: Cho biểu thức P =
với x > 0 và x
1.
a) Rút gọn biểu thức P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0. c) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 17: Cho biểu thức: Q =

a) Rút gọn Q. b) Chứng minh Q > 1.
Bài 18: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
c)

Bài 19: Cho M =

a) Tìm tập xác định của M. b) Rút gọn biểu thức M. c) Tính trị số của M tại giá trị a =

Bài 20: Cho biểu thức: A =
(x>0, y >0)
a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của A, cho biết: x =
; y =

c) Tìm tập hợp các giá trị nguyên dương của A theo giá trị của x và y.
Bài 21: Cho P =
với