RA DE CAU BAT DANG THUC 2013-2014

Chuyên đề 03
Ra đề toán câu 6 khối d

Nguyễn văn tuyên : thcs – quế võ – bắc ninh





Bước 1 :
Xét hàm số P = với
, thế thì rõ ràng hàm số P = với là hàm số đồng biến
P (max ) = P ( 1/4 ) .

Bước 2:
Mặt khác nếu chọn t = mà => 0 => x và y cùng dấu . Để cho đơn giản ta chỉ xét
x và y cùng dấu dương => x > 0 và y > 0 . Nhưng theo bước 1 lại có P đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi t = 1/4 => 1/4 . Tại đây ta chọn x = 1/2 và y = 2 .
Nhưng mà ta lại có => hay mà ở đó biểu thức A phải đạt giá trị lớn nhất là 1/4 khi và chỉ khi y = 2 . Mà ta luôn có điều hiển nhiên là
.
Vậy A = đạt giá trị lớn nhất là 1/4 khi y =2 .
Do đó từ mà A = => với x , y > 0





Vậy từ bước 1 + bước 2 => Ta có đề toán đại học câu 6 khối D năm 2013 như sau :

Cho x ,y là các số thực dương thoả mãn điều kiện
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
P =