Pt tham so

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Toán học là môn học có vai trò và vị trí rất đặc biệt quan trọng trong khoa học kỹ thuật và đời sống, giúp con người tiếp thu một cách dễ dàng các môn khoa học khác có hiệu quả. Thông qua việc học toán giúp học sinh có thể vận dụng vào các môn học khác. Chính vì thế toán học có vai trò quan trọng trong trường phổ thông, nó đòi hỏi người thầy giáo phải sáng tạo để có những phương pháp giảng dạy giúp học sinh giải quyết bài toán.
Trong việc học toán cũng như trong việc học các môn khác mà học thuộc bài một cách cứng nhắc, không chịu suy nghĩ để các kiến thức tiếp thu được trở thành một kiến thức sống, linh hoạt hơn, sẵn sàng vận dụng được trong bất cứ trường hợp nào thì hiệu quả học tập sẽ không cao.
Trong chương trình toán THCS, mà cụ thể là phân môn Đại số 8, 9, các em học sinh đã được tiếp cận với phương trình bậc 1, bậc 2 một ẩn chứa tham số, được tiếp cận với một vài cách giải thông thường đối với những bài toán cơ bản đơn giản. Tuy nhiên trong thực tế các bài toán giải phương trình bậc 1, bậc 2 một ẩn chứa tham số rất phong phú và đa dạng, đặc biệt là trong đề thi HSG các cấp, đề thi cao đẳng đại học, các em sẽ gặp một lớp các bài toán về phương trình chứa tham số mà chỉ có số ít học sinh biết phương pháp giải nhưng trình bày còn lủng củng chưa được gọn gàng, thậm chí còn mắc một số sai lầm không đáng có trong khi trình bày.
Trong chương trình SGK Đại số lớp 8, 9 hiện hành phương trình bậc 1, bậc 2 một ẩn chứa tham số chỉ được trình bầy một mặt để học sinh làm quen, một mặt để học sinh giỏi nâng cao khả năng tư duy lôgíc trong học toán. Mặt khác trong các sách tham khảo có trình bầy thì chỉ có bài tập và lời giải vắn tắt làm cho học sinh khi nghiên cứu gặp khá nhiều khó khăn.
Để giúp học sinh học biết tư duy, phân tích, tổng hợp các kiến thức liên quan một cách có hệ thống đồng thời hình thành kỹ năng giải dạng toán này tôi chọn chuyên đề: “Giúp học sinh rèn kỹ năng giải toán về phương trình bậc 1, bậc 2 một ẩn chứa tham số’’.

B. NỘI DUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP
I. Tình hình chung:
Trong quá trình giảng dạy tôi thấy học sinh khá hứng thú với mảng kiến thức về phương trình, song các em lại chỉ quen tiếp cận với phương trình không chứa tham số. Khi gặp các yêu cầu về phương trình mà có chứa tham số thì hầu hết các em lúng túng, lo lắng, mất phương hướng…. Thế nhưng trong sách giáo khoa và tài liệu tham khảo về loại toán này đã có song sự trình bầy còn tản mạn, rải rác, chưa cô đọng lý thuyết và phương pháp mà chỉ là sự đưa ra một số bài tập cùng lời giải. Vì lí do đó tôi chọn chuyên đề này để nghiên cứu, qua nội dung của chuyên đề tôi mong muốn sẽ cung cấp cho học sinh một số phương pháp tổng quát, một số kỹ năng cơ bản để giải toán nói chung và toán về phương trình bậc 1, bậc 2 chứa tham số nói riêng, đồng thời giúp học sinh thông hiểu và trình bày bài toán đúng trình tự, đúng logic, không mắc sai lầm khi biến đổi. Hy vọng chuyên đề này phần nào chia sẻ cùng đồng nghiệp trong và ngoài huyện có một cái nhìn toàn diện về việc “Giúp học sinh rèn kỹ năng giải toán về phương trình bậc 1, bậc 2 một ẩn chứa tham số”.
II. Những vấn đề được giải quyết
Dạng 1: Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng 2: Tìm giá trị của tham số để phương trình bậc nhất một ẩn thỏa mãn điều kiện.
Dạng 3: Giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn.
Dạng 4: Tìm giá trị của tham số để phương trình bậc hai một ẩn thỏa mãn điều kiện về nghiệm.
Dạng 5: Một số loại toán về phương trình bậc 2 một ẩn chứa tham số.
III. Nội dung
3.1. Lí thuyết.
a. Lí thuyết cơ bản.
+ Giải và biện luận phương trình ax + b = 0 (*)
ax + b = 0
ax = - b
Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình (*) có vô số nghiệm
Nếu a = 0 và
thì phương trình (*) vô nghiệm
Nếu a
0 thì phương trình có nghiệm duy nhất

Qua đó ta có các kết luận về nghiệm của phương trình (*) như sau:
+ Phương trình (*) vô nghiệm khi và chỉ khi

+ Phương trình (*) có nghiệm với mọi x khi và chỉ khi

+ Phương trình (*) có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi