PT quy ve bac1,2

Trắc nghiệm:
Cho phương trình: mx+1+m=0 (m-tham số)
Hãy chọn tập nghiệm đúng của phương trình trong mỗi trường hợp sau:
m=0
B) C) D)
2)

D)Kết quả
khác
Đáp án : 1-A 2-B
Cách giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0
ví dụ 2 : giải và biện luận
phương trình sau :
(m2-4)x = 3(m-2) (2)
ví dụ 1: giải và biện luận
phương trình sau:
m(x-5) = 3x-4 (1)
Ví dụ 1: Giải và biện luận phương trình
m(x-5) =3x-4 (1)
Giải:
(1) (m-3)x+4-5m=0 (1a)
+) : (1a) có nghiệm duy nhất , đó là nghiệm duy nhất của phương trình (1)
+)m=3 : (1a) trở thành 0x-11=0 phương trình vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm
Kết luận:
: (1) có nghiệm
m=3 : (1) vô nghiệm
Ví dụ 2 : Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m
(m2 -4)x=3(m-2) (2)
Giải:
+)Nếu m2-4 0 thì (2) có nghiệm duy nhất
+)Nếu m2-4 m=2 hoặc m=-2:
Với m=2 thì (2) trở thành 0x=0, phương trình này nghiệm đúng với mọi R nên (2) cũng nghiệm đúng với mọi R
Với m=-2 thì (2) trở thành 0x=-12,phương trình này vô nghiệm nên (2) cũng vô nghiệm
Kết luận:
: (2) có nghiệm
m=2: (2) nghiệm đúng với mọi R
m=-2: (2) vô nghiệm
Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Cách giải và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai
Ví dụ 3 : giải phương trình: 2x2-5x-4=0
ví dụ 3: giải phương trình: 2x2-5x-4=0
Giải: (sử dụng máy tính CASIO fx-500 MS)
ấn liên tiếp các phím:





Màn hình hiện ra x1=3.137458609
ấn tiếp màn hình
hiện ra x2= -0.637458608
Kết luận : phương trình đã cho
có nghiệm gần đúng là
và
ví dụ 4 : giải và biện luận phương trình
mx2-2(m-1)x +m-3=0 (4)
*Tìm m để phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt ?
*Tìm m để phương trình (4) có nghiệm kép ?
*Tìm m để phương trình (4) vô nghiệm ?
*Tìm m để phương trình (4) có một nghiệm ?
ví dụ 4 : giải và biện luận phương trình
mx2 -2(m-1)x +m-3=0 (4)
ví dụ 4 : Cho phưong trình: x2-4x+3=m (5)
Biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m
Cách khác:
x2-4x+3=m (5)
Số nghiệm của phương trình (5)
bằng số giao điểm của
parabol (P):y=x2-4x+3 và đường
thẳng (d): y=m
-Với m<-1, (d) và (P) không có điểm chung nên phương trình (5) vô nghiệm
0
x
y
-1
3
3
2
-Với m=-1, (d) tiếp xúc với (P) nên phương trình (5) có một nghiệm (kép)
-Với m>-1, (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nên phương trình (5) có hai nghiệm

-1
3
3
2
0
x
y
*Tìm m để phương trình (5) có hai nghiệm phân biệt ?
*Tìm m để phương trình (5) có nghiệm kép ?
*Tìm m để phương trình (5) vô nghiệm ?
m
y=m
-1
3
3
2
*Tìm m để phương trình (5) có hai nghiệm trái dấu ?
*Tìm m để phương trình (5) có hai nghiệm dương ?
x
y
0
m
y=m
Ví dụ 4 : cho phương trình x2-4x+3=m (5)
Biện luận số nghiệm của phương trình theo tham số m
*)Biện luận số nghiệm PT sau theo tham số m:
*)Biện luận số nghiệm PT sau theo tham số m:
-1
3
3
2
m
y=m
x
Trắc nghiệm: Chọn phương án đúng cho mỗi trường hợp sau:
1)Với giá trị nào của m thì phương trình mx-1= 4x+m vô nghiệm ?
A) m 4 B) m= 4 C) m=-1 D) Kết quả khác
2)Với giá trị nào của m thì phương trình (m2+1)x-4 = 0 có nghiệm duy nhất ?
A) mọi m B) m = 1 C) D) Kết quả khác
3)Với giá trị nào của m thì phương trình (m2-1)x = 2m-2 nghiệm đúng với mọi x R ?
A) m=1 hoặc m=-1 B) m=-1 C) m=1 D) không có m
Đáp án: 1-B 2-A 3-C
Trắc nghiệm : cho phương trình (m-1)x2-2x +3=0
Hãy chọn phương án đúng cho mỗi trường hợp sau:
m=1 phương trình:
vô nghiệm B) có hai nghiệm phân biệt
C) có nghiệm kép D) có nghiệm duy nhất
2) m=0 phương trình:
có hai nghiệm phân biệt B) vô nghiệm
C) có nghiệm kép D) có nghiệmduy nhất
Đáp án: 1-D 2-A
Bài tập về nhà: giải và biện luận phương trình sau:
1)(x-1)(x-mx+2)=0
2)m(x-m+3)=m(x-2)+6
3)m2(x-1)+m=x(3m-2)