Phuong trinh cho HSG T9

Phương trình , Bất phương trình vô tỉ
Bài 1: Giải phương trình
a)

b)
ĐS:x=1/2; x=1
c)
ĐS: x=2.
d)
ĐS:

e)
- Sử dụng BĐT Bunhia.
f)
ĐS: x=0
Bài 2: Giải BPT:
a)
: x≥1/4
b)

c)
.
d)
.
e)

Bài 3: trình sau :

Bài 4 trình sau :

Bài 5 . trình sau :


Bài 6. :

Bài 7. trình :

8 Giải phương trình sau :

9. Giải phương trình :

10. Giải phương trình :

:

Bai 11. Giải phương trình :

12. Giải phương trình:

13. Giải phương trình :

14. Giải phương trình :

15. Giải phương trình sau :

. Giải phương trình sau :

16. Giải phương trình:


17. Giải phương trình:

18. Giải phương trình sau:

19. Giải phương trình sau :

20. Giải phương trình sau :

21. Giải phương trình :

22. Giải phương trình :

23. Giải phương trình :

Bài 24: giải phương trình sau :

25. Giải phương trình :

26. giải phương trình :

27.Giải phương trình sau :

28. giải phương trình :

29. Giải phương trình :

30. Giải phương trình :

31. Giải phương trình sau :

32 Giải phương trình :

Bài 33. Giải phương trình sau :

Bài 34. Giải các phương trình sau




Bài 35. Giải phương trình:

Bài 36. Giải phương trình sau:

Điều kiện:

Bài 37. Giải phương trình:

Bài 38 Giải phương trình:

Bài 39. Giải phương trình:

Bài 40 . Giải phương trình:





Nhận xét : Nếu chúng ta nhóm như những phương trình trước :

Đặt
thì chúng ta không thu được hệ phương trình mà chúng ta có thể giải được.
Điều :
,

Ta có hệ phương trình sau:





Kết luận: tập nghiệm của phương trình là:



Bài 52. Giải phương trình :

:

Ta cú :




Bài 53. Giải phương trình :


: :

Biến đổi pt ta có :

Bunhiacopxki:


Áp dụng bất đẳng thức Côsi:




Bài 53. giải phương trình:

Ta chứng minh :
và






Bài 54. Giải phương trình :

Giải:



Xét hàm số
, là hàm đồng biến trên R, ta có

Bài 55. Giải phương trình

Giải . Đặt
, ta có hệ :

Xét hàm số :
, là hàm đơn điệu tăng. Từ phương trình

Bài 56. Giải phương trình sau :

Giải:
Điều kiện :

Với
: thì
(ptvn)

ta đặt :
. Khi đó phương trình trở thành:
vậy phương trình có nghiệm :

Bài 57. Giải các phương trình sau :

HD:


Đs:


HD: chứng minh
vô nghiệm


Bài 58 . Giải phương trình sau:

Giải: Lập phương 2 vế ta được:

Xét :
, đặt
. Khi đó ta được
mà phương trình bậc 3 có tối đa 3 nghiệm vậy đó cũng chính là tập nghiệm của phương trình.
Bài 59. .Giải phương trình

Giải: đk:
, ta có thể đặt

Khi đó ptt:

Phương trình có nghiệm :

Bài 60 .Giải phương trình :

Giải: đk

Ta có thể đặt :

Khi đó pttt.

Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm

.
Bài 61. Giải phương trình :

Giải:
, ta có :

Bài 62. Giải phương trình :

Giải:
Đặt :

Khi đó phương trình trở thnh :


Bây giờ ta thêm bớt , để được phương trình bậc 2 theo t có
chẵn


Từ một phương trình đơn giản :
, khai triển ra ta sẽ được pt sau