Phuong trinh bac hai

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ ĐỊNH LÝ VI - ÉT
Bài 9 Giải các phương trình sau :
a) x4 – 29x2 + 100 = 0 ; b) 2x4 – 3x2 – 5 = 0 ;
c) x - 3+ 4 = 0 ; d) x2 – 3x - + 2 = 0 ;
e) x + = 3 ; f) ;
g) ; h) 4x2 + + 7 = 8x + ;
Bài 10 Cho phương trình

Giải phuơng trình khi m = -2
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
thoả mãn điều kiện

Bài 11 Cho phương trình x2 – 2 ( m – 1 )x – 4 = 0 (1)
a/Giải phương trình (1) khi m = 2
b/Chứng tỏ phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c/ phương trình bậc hai có nghiệm y1 ; y2 thỏa mãn .
(x1, x2 là nghiệm của phương trình (1
Bài 12 Cho phương trình ẩn x :
(1)
a) Giải phương trình (1) khi m =
.
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1 ; x2 thoả
mãn hệ thức

Bài 13. Cho phương trình ẩn x: x2 + 2m x +2m-1 = 0 (1)
1) CMR phương trình (1)luôn có nghiệm với mọi m
2) Giả sử x1,x2 là các nghiệm của phương trình (1)
a) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 là độc lập với m .
b) Tìm m để x1- x2 = 6.
c)Tìm m để phương trình có nghiệm thoả mãn 1 < x < 3
Bài 14 Cho phương trình : x2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 ( x là ẩn số của phưng trình)
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Xác định giá trị của m sao cho phương trình có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.
Xác định hệ thức giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m
Bài 15. Cho phương trình: (m + 1) x2 – 2( m – 1)x + m – 2 = 0
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại
c) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức:

.
Bài 16 Cho phương trình : 2x2 - (3m+2) x + 12 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) biết m = 4.
b) Xác định m để phương trình (1) và phương trình 4x2 - (9m-2)x + 36 = 0 có nghiệm chung.
Hướng dẫn
Bài 11 c) Theo hệ thức viét
y1 + y2 = + = = =
y1.y2 = = .
y1 và y2 là nghiệm của phương trình: y2 - y + = 0
( 4y2 – (2 - 2m)y – 1 = 0 (Điều kiện : (2-2m)2 +16 ≥ 0)
Bài 12 b) Phương trình (1) có 2 nghiệm dương phân biệt
( 2 < m < 33/4
Ta có hệ thức :

......
Bài 13 2) a. Theo viét ta có ......
b. Ta có x1 – x2 = 6 ( x1= 6 + x2 Thay vào hệ thức vi-ét ta có
( ....