Phạm đăng toán học *(^..^)*
Chia sẻ bởi Phạm Xuân Lực |
Ngày 13/10/2018 |
39
Chia sẻ tài liệu: phạm đăng toán học *(^..^)* thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
Chương I: PHÉP DỜI HÌNH PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
A) PHÉP DỜI HÌNH (là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ)
Phép tịnh tiến
Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo
Khi đó:
2) Phép đối xứng trục Ox
Nghĩa là M’ đối xứng với M qua trục tọa độ Ox
Gọi là ảnh của qua phép đối xứng trục Ox
Khi đó:
3) Phép đối xứng trục Oy
Nghĩa là M’ đối xứng với M qua trục tọa độ Oy
Gọi là ảnh của qua phép đối xứng trục Oy
Khi đó:
4) Phép đối xứng trục bất kỳ
B1: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d:
B2: Giải hệ phương trình sau để tìm giao điểm của và :
B3: Gọi là ảnh của qua phép đối xứng trục d.
Khi đó: Thay tọa độ vào tìm được M’
5) Phép đối xứng tâm O
Nghĩa là M’ đối xứng với M qua gốc tọa độ O
Gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm O
Khi đó:
6) Phép đối xứng tâm bất kỳ
Nghĩa là M’ đối xứng với M qua tâm H
Gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm H
Khi đó:
7) Phép quay tâm O, góc
* Chú ý:
+ Đường chéo hình vuông cạnh a có độ dài:
+ Phương trình đường thẳng
+ Phương trình đường tròn
Dạng 1: tâm , bán kính
Dạng 2: tâm, bán kính
B) PHÉP ĐỒNG DẠNG
Phép vị tự tâm O (tỉ số k)
Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm O
Khi đó:
9) Phép vị tự tâm bất kỳ (tỉ số k)
Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm
Khi đó:
10) Phép đồng dạng (tỉ số )
- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
* Chú ý:
- Hai hình bằng nhau khi có phép dời hình biến hình này thành hình kia.
- Hai hình đồng dạng với nhau khi có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
C) VÍ DỤ DẠNG BÀI TẬP
1) Dạng: tìm ảnh của 1 điểm qua các phép 1,2,3,5,6,8,9
Ví dụ: Cho điểm . Tìm ảnh của M qua phép tịnh tiến theo
Giải: Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo
Khi đó:
Vậy
2) Dạng: tìm ảnh của 1 đường thằng qua các phép 1,2,3,5,6,8,9
Ví dụ: Cho đường thẳng . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
Giải:
*Cách 1: Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
Khi đó:
Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được:
Vậy
*Cách 2: Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
- Lấy điểm
Khi đó: Suy ra
- Lấy điểm
Khi đó: Suy ra
- Ta có là vectơ chỉ phương của đường thẳng d’
- Suy ra là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d’
- Phương trình đường thẳng d’ có dạng
Vậy
3) Dạng: tìm ảnh của 1 đường tròn qua các phép 1,2,3,5,6
Ví dụ 1: Cho đường tròn (C): . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
Giải:
* Ta có phương trình đường tròn (C):
Suy ra tâm , bán kính
* Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo
Suy ra tâm , bán kính
* Ta có là ảnh của qua phép tịnh tiến theo
Khi đó: Suy ra
* Vậy phương trình của (C’) là:
Ví dụ 2: Cho đường tròn (C): . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
Giải:
* Ta có phương trình đường tròn (C):
Suy ra tâm , bán kính
* Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo
A) PHÉP DỜI HÌNH (là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ)
Phép tịnh tiến
Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo
Khi đó:
2) Phép đối xứng trục Ox
Nghĩa là M’ đối xứng với M qua trục tọa độ Ox
Gọi là ảnh của qua phép đối xứng trục Ox
Khi đó:
3) Phép đối xứng trục Oy
Nghĩa là M’ đối xứng với M qua trục tọa độ Oy
Gọi là ảnh của qua phép đối xứng trục Oy
Khi đó:
4) Phép đối xứng trục bất kỳ
B1: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d:
B2: Giải hệ phương trình sau để tìm giao điểm của và :
B3: Gọi là ảnh của qua phép đối xứng trục d.
Khi đó: Thay tọa độ vào tìm được M’
5) Phép đối xứng tâm O
Nghĩa là M’ đối xứng với M qua gốc tọa độ O
Gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm O
Khi đó:
6) Phép đối xứng tâm bất kỳ
Nghĩa là M’ đối xứng với M qua tâm H
Gọi là ảnh của qua phép đối xứng tâm H
Khi đó:
7) Phép quay tâm O, góc
* Chú ý:
+ Đường chéo hình vuông cạnh a có độ dài:
+ Phương trình đường thẳng
+ Phương trình đường tròn
Dạng 1: tâm , bán kính
Dạng 2: tâm, bán kính
B) PHÉP ĐỒNG DẠNG
Phép vị tự tâm O (tỉ số k)
Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm O
Khi đó:
9) Phép vị tự tâm bất kỳ (tỉ số k)
Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm
Khi đó:
10) Phép đồng dạng (tỉ số )
- Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
- Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số
* Chú ý:
- Hai hình bằng nhau khi có phép dời hình biến hình này thành hình kia.
- Hai hình đồng dạng với nhau khi có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.
C) VÍ DỤ DẠNG BÀI TẬP
1) Dạng: tìm ảnh của 1 điểm qua các phép 1,2,3,5,6,8,9
Ví dụ: Cho điểm . Tìm ảnh của M qua phép tịnh tiến theo
Giải: Gọi là ảnh của qua phép tịnh tiến theo
Khi đó:
Vậy
2) Dạng: tìm ảnh của 1 đường thằng qua các phép 1,2,3,5,6,8,9
Ví dụ: Cho đường thẳng . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
Giải:
*Cách 1: Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
Khi đó:
Thay vào phương trình đường thẳng d, ta được:
Vậy
*Cách 2: Gọi d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
- Lấy điểm
Khi đó: Suy ra
- Lấy điểm
Khi đó: Suy ra
- Ta có là vectơ chỉ phương của đường thẳng d’
- Suy ra là vectơ pháp tuyến của đường thẳng d’
- Phương trình đường thẳng d’ có dạng
Vậy
3) Dạng: tìm ảnh của 1 đường tròn qua các phép 1,2,3,5,6
Ví dụ 1: Cho đường tròn (C): . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
Giải:
* Ta có phương trình đường tròn (C):
Suy ra tâm , bán kính
* Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo
Suy ra tâm , bán kính
* Ta có là ảnh của qua phép tịnh tiến theo
Khi đó: Suy ra
* Vậy phương trình của (C’) là:
Ví dụ 2: Cho đường tròn (C): . Tìm ảnh của d qua phép tịnh tiến theo
Giải:
* Ta có phương trình đường tròn (C):
Suy ra tâm , bán kính
* Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Phạm Xuân Lực
Dung lượng: 355,50KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)