ONTAP9- ĐỀ 1- 2

đề 1

Bài 1: Cho biểu thức P = với x > 0 và x 1.
a) Rút gọn P;
b) Tìm x để P < 0;
c) Tính P, biết x = 6 + 2
Bài 2: Cho hàm số y = (m + 2)x + m (d)
Tìm m để đồ thị hàm số (d) là đường thẳng đi qua điểm A(1; - 2).
Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x + 2
Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn đI qua một điêmt cố định với mọi giá trị của m. Hãy tìm tọa độ của điểm cố định đó.
Bài 3: Cho đường tròn (O; R) và một điểm I thuộc đường kính AB(I khác A, khác O) sao cho
AI < IB. Qua I kẻ dây CD vuông góc AB, trên CD lấy điểm E bất kì. Tia AE cắt đường tròn tại F. Chứng minh rằng:
AE. AF = AI.AB
AC2 = AE.AF
ACD = AFC
Tìm vị trí của điểm I trên đường kính AB để chu vi của ∆OIC đạt giá trị lớn nhất.



đề 2

Bài 1: Cho biểu thức P = với x ≥ 0, x ≠ 4, x ≠ 9
Rút P
Tìm x để P < 0
Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên?
Bài 2: xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị của hàm số đó là đường thẳng song song với đường thẳng y = - 2x + 5, và đi qua điểm A(2; - 5). Vẽ hình minh họa.
Bài 3: Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C trên đường kính đó sao cho AC >CB. Gọi D là trung điểm của AC. Kẻ dây EF AB tại D.
Tứ giác AECF là hình gi? Vì sao?
Đường tròn tâm đường kính BC cắt BE tại I. Chứng minh 3 điểm F, C, I thẳng hàng.
Chứng minh: DI
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A =