On thi vao lop 10 co hieu qua

ĐỀ 1 – Thời gian (90 phút)
Câu 1 (1đ) Rút gọn :

Câu2 (2đ) Cho hệ phương trình :

Giải hệ phương trình với m = 2
Tìm m để hệ vô nghiệm
Câu3: (2đ) Ở một nông trường có hai máy cày cùng cày một thửa ruộng sau 2 giờ thì xong . Nếu để mỗi máy cày riêng thửa ruộng đó thì máy thứ nhất cày xong trước máy thứ hai là 3 giờ .Tính thời gian mỗi máy cày riêng để xong thửa ruông đó ?
Bài 4 : (2đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD ( D( BC) . Kẻ DE , DF lần lượt vuông góc với AB , AC tại E , F . chứng minh rằng :

b) AE . AB = AF . AC
Bài 5 (3đ)
Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB , tiếp tuyến tại điểm M bất kì trên (O) (M khác A và B) cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt là C và D .
Tìm các tứ giác nội tiếp ? Vì sao?
AC . BD không đổi
Trong trường hợp góc BAM = 600 . Chứng tỏ tam giác BDM đều và tính diện tích của nó theo R







ĐỀ 2 – Thời gian (90 phút)
Câu 1 (1đ) Rút gọn :

Câu2 (2đ) Cho phương trình : x2 + 8x + m = 0
Giải phương trình với m = 15
b) Tìm m phương trình có nghiệm
Câu3: (2đ) Một tam giác vuông có tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 14 cm và diện tích là 24cm2. Tìm độ dài các cạnh góc vuông đó ?
Bài 4 : (1đ) Giải phương trình : (x + 2 ) (x + 3)2 (x + 4) = 12
Bài 5 (3đ) Cho tam đều ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) . Gọi AI là một đường kính cố định và D là điểm di động trên cung nhỏ AC (D khác A và C )
Chứng minh: AI là tia phân giác của góc BAC .Tính cạnh của tam giác ABC theo R
Trên tia BD lấy DE = DC , chứng tỏ tam giác CDE đều và DI vuông góc CE
Chứng minh góc BEC luôn nằm trên cung chứa góc có số đo không đổi
Bài 6 (1đ) Tìm số x sao cho x2 + x + 13 là một số chính phương




ĐỀ 3 – Thời gian (90 phút)
Câu 1 (1đ) Rút gọn :

-

Câu2 (2đ) Cho hệ phương trình :

a)Giải hệ phương trình với a = 4
Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất .
Câu3: (2đ) Trong một phòng họp có 80 người , được sắp đều trên các dãy ghế .Nếu ta bớt đi hai dãy ghế thì mỗi dãy ghế phải xếp thêm hai người mới đủ chổ .Hỏi lúc đầu có mấy dãy ghế và mỗi dãy phải xếp bao nhiêu người ?
Bài 4 : (2đ) Cho tam giác vuông cân ABC và một điểm M thuộc cạnh huyền BC .
Chứng minh rằng : MB2 + MC2 = 2AM2
Bài 5 (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A . Trên AC lấy điểm M , đường tròn đường kính MC cắt BC tại D . Các đường thẳng BM và AD lần lượt cắt đường tròn tại điểm thứ hai E và F .Cm :
AB.MC = BC.MD
Tứ giác ABDM , AECBnội tiếp đường tròn
AB // FE
Các đường thẳng AB , CE , MD đồng qui .





ĐỀ 4 – Thời gian (90 phút)
Câu 1 (1đ) Rút gọn :

Câu2 (2đ) Cho phương trình : x2 – (2m + 5 )x + m2 + 6 = 0
Giải ä phương trình với m = 1
b) Tìm m phương trình có một nghiệm x = -2
c) Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm x1 ; x2 thoả mãn A = x12 + x22 = 13
Câu3: (2đ) Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 36km . Sau khi đi được 2 giờ người đó nghỉ 15’ . Sau đó người đi xe đạp phải tăng vận tốc thêm 4km/h và đến B đúng giờ qui định . Tính vận tốc lúc đầu của người đi xe đạp ?
Bài 4 : (1đ) Giải phương trình : a)
; b)

Bài 5 (3đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Gọi H là trực tâm của tam giác , M là trung điểm của BC . OA kéo dài cắt đường tròn tại E . Chứng minh rằng :
a) H , M , E thẳng hàng
b) AH // OM và AH = 2OM
Bài 6 (1đ) Cho a , b là