ÔN THI VÀO LỚP 10

ÔN THI VÀO THPT 2015 – 2016
Câu 1: Cho biểu thức P =
(với x > 0, x
1)
a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm các giá trị của x để P >
.
Câu 2: Cho phương trình: x2 – 5x + m = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình m = 6. b) Tìm m để hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn:
.
Câu 3: Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng.
Câu 4: Cho phương trình: x2 – 2mx + 4 = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho khi m = 3.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (x1 + 1)2 + (x2 + 1)2 = 2.
Câu 5: Giải các phương trình sau: a) x2 – 3x + 1 = 0 b)

Câu 6: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 7: Giải phương trình và bất phương trình sau: a) ( x – 3 )2 = 4 b)

Câu 8: Cho phương trình ẩn x: x2 – 2mx – 1 = 0 (1)
a) Cmr pt đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt x1 và x2. b) Tìm m để: x12 + x22 – x1x2 = 7.
Câu 9: Cho biểu thức A =
với a > 0, a
1
a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của a để A < 0.
Câu 10: Cho phương trình ẩn x: x2 – x + 1 + m = 0 (1)
a) Giải phương trình đã cho với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1x2.(x1x2 – 2) = 3(x1 + x2).
Câu 11: Cho hệ phương trình:
(1)
a) Giải hệ phương trình đã cho khi m = 1. b) Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y): x2 + y2 = 10.
Câu 12: Cho phương trình x2 – 6x + m = 0.
1) Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu.
2) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x1 – x2 = 4.
Câu 13: 1) Cho hàm số y = ax2, biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (- 2 ; -12). Tìm a.
2) Cho phương trình: x2 + 2 (m + 1)x + m2 = 0. (1)
a. Giải phương trình với m = 5
b. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm bằng - 2.
Câu 14: Cho biểu thức: P =
với a > 0, a ( 1, a ( 2.
1) Rút gọn P. 2) Tìm giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên.
Câu 15: 1) Cho đường thẳng d có phương trình: ax + (2a – 1) y + 3 = 0
Tìm a để đường thẳng d đi qua điểm M (1, -1). Khi đó, hãy tìm hệ số góc của đường thẳng d.
2) Cho phương trình bậc 2: (m – 1)x2 – 2mx + m + 1 = 0.
a) Tìm m, biết phương trình có nghiệm x = 0.
b) Xác định giá trị của m để pt có tích 2 nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng 2 nghiệm của pt.
Câu 16: Cho biểu thức: P =
với x ≥ 0, x ≠ 4.
1) Rút gọn P. 2) Tìm x để P = 2.
Câu 17: Trong mặt phẳng, với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình:
.
1) Với giá trị nào của m và n thì d song song với trục Ox.
2) Xác định phương trình của d, biết d đi qua điểm A(1; - 1) và có hệ số góc bằng -3.
Câu 18: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1)x – m –