On thi lop 10 rat can thiet

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 1995 – 1996.
đề chính thức môn: toán
Thời gian làm bài: 150 phút
-----------------------------------
câu 1:(3 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:

câu 2:(2,5 điểm)
Cho hàm số
a. Vẽ đồ thị của hàm số (P)
b. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y=2x+m cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt A và B. Khi đó hãy tìm toạ độ hai điểm A và B.
câu 3: (3 điểm)
Cho đường tròn tâm (O), đường kính AC. Trên đoạn OC lấy điểm B (B≠C) và vẽ đường tròn tâm (O’) đường kính BC. Gọi M là trung điểm của đoạn AB. Qua M kẻ một dây cung DE vuông góc với AB. CD cắt đường tròn (O’) tại điểm I.
a. Tứ giác ADBE là hình gì? Tại sao?
b. Chứng minh 3 điểm I, B, E thẳng hàng.
c. Chứng minh rằng MI là tiếp tuyến của đường tròn (O’) và MI2=MB.MC.
câu 4: (1,5điểm)
Giả sử x và y là 2 số thoả mãn x>y và xy=1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức









đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 1996-1997.
đề chính thức: môn toán.
Thời gian làm bài: 150 phút.
…………………………….
câu 1:(3 điểm)
Cho hàm số
a.Tìm tập xác định của hàm số.
b.Tính y biết: a) x=9 ; b) x
c. Các điểm: A(16;4) và B(16;-4) điểm nào thuộc đồ thị của hàm số, điểm nào không thuộc đồ thị của hàm số? Tại sao?
Không vẽ đồ thị, hãy tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đồ thị hàm số y=x-6.
câu 2:(1 điểm)
Xét phương trình: x2-12x+m = 0 (x là ẩn).
Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x2 =x12.
câu 3:(5 điểm)
Cho đường tròn tâm B bán kính R và đường tròn tâm C bán kính R’ cắt nhau tại A và D. Kẻ các đường kính ABE và ACF.
a.Tính các góc ADE và ADF. Từ đó chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng.
b.Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC và N là giao điểm của các đường thẳng AM và EF. Chứng minh tứ giác ABNC là hình bình hành.
c.Trên các nửa đường tròn đường kính ABE và ACF không chứa điểm D ta lần lượt lấy các điểm I và K sao cho góc ABI bằng góc ACK (điểm I không thuộc đường thẳng NB;K không thuộc đường thẳngNC)
Chứng minh tam giác BNI bằng tam giác CKN và tam giác NIK là tam giác cân.
d.Giả sử rằng R 1. Chứng minh AI 2. Chứng minh MIcâu 4:(1 điểm)
Cho a, b, c là số đo của các góc nhọn thoả mãn:
cos2a+cos2b+cos2c≥2. Chứng minh: (tga. tgb. tgc)2 ≤ 1/8.








đề thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 1997- 1998.
đề chính