ôn thi lớp 10

PHẦN I: ĐẠI SỐ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP
CHUYÊN ĐỀ I: BIẾN ĐỔI BIỂU THỨC CHỨA CĂN
I. Kiến thức cơ bản.
1. Kiến thức 6, 7, 8 quan trọng cần nhớ.

a, Tính chất về phân số (phân thức):

b, Các hằng đẳng thức đáng nhớ:
+) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
+) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
+) A2 - B2 = (A - B)(A + B)
+) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
+) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
+) A3 + B3 =(A + B)(A2 - AB + B2)
+) A3 - B3 =(A - B)(A2 + AB + B2)
2. Các kiến thức về căn bậc hai
1) Nếu a ≥ 0, x ≥ 0,
= x (( x2 = a
2) Để
có nghĩa thì A ≥ 0
3)

4)
( với A
0 và B
0 )
5)
( với A
0 và B > 0 )
6)
(với B
0 )
7)
( với A
0 và B
0 )

( với A < 0 và B
0 )
9)
( với AB
0 và B
0 )
10)
( với B > 0 )
11)
( Với A
0 và A
B2 )
12)
( với A
0, B
0 và A
B )



II. Các dạng toán thường gặp.
1. Dạng toán rút gọn biểu thức không chứa ẩn
*) Phương pháp: Sử dụng các công thức biến đổi các biểu thức chứa dấu căn và các hằng đẳng thức đã học ở lớp 8.
2. Dạng toán tổng hợp.
( Rút gọn biểu thức chứa biến và các bài toán liên quan )
*) pháp:
Bước 1: Tìm ĐKXĐ (Nếu bài toán chưa cho)(Phân tích thành nhân , tìm điều kiện để căn có nghĩa, các nhân tử ở mẫu khác 0 và phần chia khác 0)
Bước 2:Phân tích và thành nhân (rút được).
Bước 3:Quy , các :
+ chung : là tích củc nhân chung và riêng, nhân .
+ Tìm nhân : chung chia cho để nhân .
+ Nhân nhân – nguyên chung.
Bước 4: ngoặc: cách nhân dùng hằng .
Bước 5: Thu : là các .
Bước 6: Phân tích thành nhân (nguyên).
Bước 7:Rút .
Lưu ý: Bài toán rút gọn tổng hợp thường có các bài toán phụ: tính giá trị biểu thức khi cho giá trị của ẩn; tìm điều kiện của biến để biểu thức lớn hơn (nhỏ hơn) một số nào đó; tìm giá trị của biến để biểu thức có giá trị nguyên; tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của biểu thức...Do vậy ta phải áp dụng các phương pháp giải tương ứng, thích hợp cho từng loại toán.
* Các dạng toán phụ:
+) Dạng 1: Tìm giá trị của biến để biểu thức đạt giá trị cho trước.
*) Phương pháp: Cho biểu thức đạt giá trị cho trước rồi giải phương trình để tìm giá trị của ẩn.
+) Dạng 2: Cho giá trị của biến. Tìm giá trị của biểu thức.
*) Phương pháp: Thay giá trị của biến vào biểu thức.
+) Dạng 3: Tìm giá trị của biến để biểu thức đạt giá trị nguyên.
*) Phương pháp: Chia tử cho mẫu, tìm a để mẫu là ước của phần dư (một số), chú ý đ