ÔN THI HSG TOÁN 9 - ĐỀ 19

ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 19

Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1.(4 điểm)
Cho
. Chứng minh rằng:


Cho hai số x, y thỏa mãn
.
Tính giá trị của biểu thức:

Câu 2. (3 điểm)
Cho A =
. Chứng tỏ A chia hết cho
.
Câu 3. (3 điểm)
Giải phương trình:

Câu 4. (5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn và G là trọng tâm tam giác. Một đường thẳng qua G cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.
Chứng minh rằng
(3 điểm)
Chứng minh
(2 điểm)
Câu 5. (3 điểm)
Cho tam giác ABC có
. Trên tia đối của các tia BA và CA thứ tự lấy các điểm D và E sao cho BD = BC = CE. Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính số đo các góc
của tam giác IDE.
Câu 6. (2 điểm)
Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng

=====hết =====