ÔN THI HSG TOÁN 9 - ĐỀ 08

ÔN TẬP THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
NĂM HỌC 2017 – 2018
ĐỀ THI SÔ 08

Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1. (4 điểm)
Cho biểu thức A =
với a > b > 0
Rút gọn A.
Biết a – b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của A
Câu 2. (5 điểm)
Cho a và b là hai số dương khác nhau thỏa mãn
. Chứng minh rằng

b) Cho s, t, x, y, z là các số nguyên và tổng s + t + x + y + z chia hết cho 5. Chứng
minh rằng tổng s5 + t5 + x5 + y5 + z5 chia hết cho 5.
Câu 3. (3 điểm)
Giải phương trình

Câu 4. (5 điểm)
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB bằng đường chéo AC và CD2 = 2BC2.
Gọi M là trung điểm CD.
a) Chứng minh
CMB

CBD
b) Tính số đo
.
Câu 5. (3 điểm)
Cho hình bình hành ABCD, E và F lần lượt là các điểm trên các cạnh BC và CD sao cho BF = DE. Gọi G là giao điểm BF và DE.
Chứng minh GA là tia phân giác của
.
=== hết===