ôn thi học ki 2 toan 9

ÔN TẬP HỌC KÌ II
I/ ĐẠI SỐ
I/ Dạng bài tập về hệ phương trình:
1/giải hệ phương trình:
a b c
d
2/ Xác định a,b của đồ thị hàm số y=ax + b đi qua hai điểm A và B trong các trường hợp sau:
a/ A(2;-2) và B(-1;3) b/ A(3;-1) và B(-3;2)
II/ Dạng hàm số
1/ Vẽ đồ thị hàm hàm số yvà y= -x+ 6 trên cùng mặt phẳng toạ độ
2/ Cho hàm số y= ax2
a/ Tìm hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua M(2;1)
b/ Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị không?
3/ Cho hàm số y= ax2
a/ Tìm a biết đồ thị đi qua A(-2;2)
b/ Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x=-3
c/ Tìm các hoành độ của các điểm thuộc parabol có tung độ y=8
4/ Cho hàm số y=2x2 và y=-x+3 . Hãy tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
5/ Cho hàm số y= mx2 và y= 2x-5. tìm m để (P) và (d) tiếp xúc nhau.
III/ Dạng bài tập về phương trình bậc hai
1/ Giải các phương trình sau:
a/ x4- x2 -6=0 b/ x4 + 3x2 +2=0
2/ Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau:
a b/
3/ Cho phương trình x2 –mx +m -1=0 (1)
a/ Tìm giá trị m để phương trình có nghiệm x=2. tìm nghiệm còn lại
b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị m.
c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
4/ Cho phương trình x2- 2(m-1)x + 2m – 4 =0
a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của x12+ x22
5/ Cho phương trình: x2 -2(m+1)x +m2 +m – 1=0
a/ Tìm các giá trị m để phương trình có nnghiệm
b/ trong trường hợp phương trình có nghiệmx1, x2 hãy tính theo m: x1+ x2, x1x2, x12+ x22
6/ Cho phương trình x2-2(m-1)x+m2=0
a/ Tính
b/ Với giá trị nào của m thì phương có hai nghiệm phân biệt? Có nghiệm kép? Vô nghiệm
7/ Cho pt: x2-2(m+3)x +m2 +3 =0
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b/ trong trường hợp phương trình có nghiệmx1, x2 hãy tính theo m
x1+ x2, x1x2, x12+ x22
IV/ Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Dạng tìm hai số:
1/ Tìm một số có hai chữ số . Tổng hai chữ số bằng 10. Tích hai chữ số đó nhỏ hơn số đã cho là 12. Tìm số đã cho
2/ Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương của chúng bằng 130.
3/ Tích hai số tự nhiên liên tiếp hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
4/Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124
Dạng hình học
1/Một mảnh đất HCN có diện tích bằng 240m2. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chu vi mảnh đất.
2/ Cạnh huyền của một tam giác vuông là 10m. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 2m. Tính đọ dài các cạnh góc vuông.
3/ Một tấm bìa HCN có chu vi 48dm. Người ta đóng khung viền xung quanh tấm bìa ( về phía trong tấm bìa) rộng 1 dm nên diện tích còn lại của tấm bìa là 96dm2. Tính chiều dài và chiều rộng của tấm bìa lúc đầu.
4/ Một khu vườn HCN có chiều dài hơn chiều rộng 10m, diện tích bằng 600m2. Tính chu vi khu vườn.
5/ Một miếng đất HCN có chu vi 76m, diện tích bằng 345m2. Tính chiều dài và chiều rộng.
6/ Một HCN có chu vi 160m và diện tích 1500m2. Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất
Dạng chuyển động
1/ Khoảng cách giữa