On thi HKI

PHÒNG GD VÀ ĐT
QUẬN 1

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018
Môn thi: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (1,5 điểm): Tính
a/ 4
12 -15
1
3 -
9−
3
3
b
2−
5
2 -
8
7−3
5

Bài 2: (1,5 điểm)
a/ Giải phương trình:
36x
2−12x+1 = 2
b/ Rút gọn: A =
x
x −1−
2x−
x
x−
x (x >0; x ≠ 1)
Bài 3: (2 điểm)
a/ Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước khu vườn lên x (m). Gọi S và P thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo x. Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất hay không? Vì sao? Tính giá trị của x khi giá trị tương ứng của P là 144 (m).
b/ Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x có đồ thị là (d2). Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.
Bài 4: (2 điểm)
a/ Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường vuông góc này lấy một đoạn thẳng AC = 30m, rồi Vạch CD vuông góc với phương BC cắt AB tại D (xem hình vẽ bên). Đo AD = 20m, từ đó ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. em hãy tính độ dài AB và số đo góc ACB.
b/ Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch có tỉ lệ 20% muối.
Bài 5: (3 điểm)Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a/ Chứng minh rằng: OA vuông góc BC
b/ Gọi D, E là hai giao điểm của OA với đường tròn (O) (D nằm giữa O và A). Chứng minh rằng: OH.HA = HD.HE
c/ Chứng minh rằng: 2DH.AB = DA.BC
PHÒNG GD VÀ ĐT
GÒ VẤP

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - 2017-2018
Môn thi: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ BÀI
Bài 1: (2,0 điểm) Tính

b)

Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hàm số y =  x có đồ thị (D) và hàm số y = - x + 3 có đồ thị (D)
Vẽ (D) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Cho đường thẳng (D): y = ax + b. Xác định a, b biết đường thẳng (D) song song với (D) và cắt (D) tại điểm N có hoành độ bằng 4.
Bài 3: (1,0 điểm) Một sân bóng đá nhân tạo có chu vi là 50m. Tính khoảng cách từ gốc phạt góc đến đường chéo của sân bóng đá biết chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 3:2 (làm tròn 2 chữ số thập phân). (Hình 1)

Bài 4: (1,0 điểm) Từ nóc một cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và nâng lần lượt là 40 và 50.
Tính chiều cao của cột ăng-ten. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). (Hình 2)
Bài 5: (1,0 điểm) Trong vườn sinh học của nhà trường, các em trong CLB sinhhọc có thu hoạch được một số kilogram (kg) cải Hà Lan và cải Newzealand. Trong đó 70% là cải Hà Lan, còn lại là cải Newzealand. Khối lượng cải Hà Lan nhiều hơn khối lượng cải Newzealand là 30kg. Giá mỗi kg cải Hà Lan là 30000 đồng, giá mỗi kg cải Newzealand là 25000 đồng. Hỏi các em trong CLB sinh học bán được bao nhiêu tiền từ số kg cải thu hoạch được.
Bài 6: (2,5 điểm) Cho (O) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M thuộc (O) (M khác A và B