On thi hk1 q3

Phòng Giáo Dục – Đào Tạo Q.3
Trường THCS Hai Bà Trưng

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ I
Môn Toán Lớp 9 – Năm Học 2016 – 2017
Thời gian: 90 phút
---//---

Bài 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)

b)

c)


Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình:
a)

b)


Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y =
có đồ thị (d1) và hàm số y = – 2x + 3 có đồ thị (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3) y = ax + b song song với (d1) và đi qua điểm A (– 6 ; 2).

Bài 4: (1 điểm) Cho biểu thức: A =
(với x
0; x ≠ 1)
a) Rút gọn biểu thức A
b/ Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.

Bài 5: (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) (B và C là 2 tiếp điểm)
a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b) Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại D. Chứng minh tứ giác BDCO là hình thoi và A, D, O thẳng hàng.
c) Xác định vị trí của A sao cho SABC = 2SBDCO.
d) Trong (ABC, chứng minh: sin2B – cos2B = cosA.

---HẾT---


ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 9 HKI (2016-2017)

Bài 1: (2 điểm)
a)
=
=

b)
=
=

c)
=
=

=
=
=
=


Bài 2: (2 điểm)
a)
(

(
( x = 9. Vậy: S = { 9 }
b)
(

(
(
. Vậy: S = { 9 ; – 1 }

Bài 3: (1,5 điểm)
a) Vẽ đúng (d1), (d2)
b) (d3) // (d1) ( a =
; A ( (d3) ( 2 =
(– 6) + b ( b = 5

Bài 4: (1 điểm)
a) A =
=
=
=

b) A ( Z khi
( Ư(2) = { ±1; 2 } (vì
≥ – 1) ( x ( {0; 4; 9}

Bài 5: (3,5 điểm) BD cắt AC tại E, CD cắt AB tại F
a) ABO = ACO = 900 ( ABOC nội tiếp đường tròn.
b) BD // OC, CD // OB và OB = OC ( BDCO là hình thoi ( DO ( BC.
Chứng minh được D là trọng tâm của (ABC ( AD ( BC ( A, D, O thẳng hàng.
c) SABC = 2SBDCO ( AH.BC = 2.DO.BC ( AH = 2.DO ( AH = 4.HO
Ta có: BH2 = AH.HO = 4HO2 ( BH = 2.HO, mà BH2 + HO2 = R2 (

BO2 = AO.OH (

d) sin2B – cos2B =