On taphk I toan9 2009-2010

ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN HÌNH HỌC
- Hãy nêu công thức định nghĩa các TSLG của góc nhọn α.
- Bài 1: Cho ∆ ABC có góc A=900, góc B=300. Kẻ đường cao AH.

Sin B bằng:
i.
ii.
iii.
iv.

b) Tg B bằng:
i.
ii.
iii.
iv.1
c) Cos C bằng:
i.
ii.
iii.
iv.

d) Cotg BAH bằng:
i.
ii.
iii.
iv.

- Bài 2: Trong các hệ thức sau hệ thức nào đúng ? Hệ thức nào sai ? (với góc α nhọn)
a) Sin2α = 1- cos2α
b)

c) Cos α = sin (1800 – α)
d)

e) Tg α < 1
f) Cotg α = tg (900 – α)
g) Khi α giảm thì tg α tăng.
h) Khi α tăng thì cos α giảm.
- Hệ thức lượng trong tam giác vuông :
i) b2=……….., c2=……………
ii) h2=………………
iii) h……..=b……….
iv)


- Bài 3: Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH chia BC thành ha đoạn BH = 4cm, CH = 9cm. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Tính AB và AC.
b) Tính DE, số đo góc B và góc C.


ĐƯỜNG TRÒN
Định nghĩa đường tròn (O ; R).
Các xác định đường tròn.
Tâm đối xứng và trục đối xứng của đường tròn.
Quan hệ giữa đường kính và dây.
Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn.
Tiếp tuyến của đường tròn có những tính chất gì ?
Định lý về hai tiếp tuyến cắt nhau.
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Đường tròn và tam giác.
Bài tập:
Cho đường tròn (O) có đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn. Vẽ điẻm N đối xứng với A qua M. BN cắt đường tròn ở C. Gọi E là giao điểm của AC và BM.
CMR: NE vuông góc với AB.
Gọi F là điểm đối xứng với E qua M. CMR: FA là tiếp tuyến của đường tròn (O)
CMR: FN là tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA)
CMR: BM.BF = BF2 – FN2.
Cho AM = R. Tính chu vi tam giác ABC.
Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. M là điểm tùy ý trên nữa đường tròn (M khác A và B). Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By với nữa đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax, By tại C và D.
CM: CD = AC + BD, góc COD = 900.
CM: AC.BD = R2.
OC cắt AM tại E, OD cắt BM tại F. CMR: EF = R.
Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất.
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI.
Bài 1: Cho ∆ ABC có 3 cạnh AC = 3, AB = 4, BC = 5.
Tính Sin B
Đưòng phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD.
Tìm bán kính đường tròn (O) nội tiếp ∆ ABC


Bài 2: Cho ∆ ABC vuông tại A, BC = 5, AB = 2AC.
Tìm AC.
Từ A hạ đường cao AH. Gọi D là giao điểm của BI và Cx. Tính diện tích tứ giác AHCD.
Vẽ 2 đường tròn (B ; BA) và (C ; CA) gọi giao điểm khác của hai đường tròn này là E. CMR: CE là tiếp tuyến của đường tròn (B).
Bài 3: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 6, AC = 8 kẻ đường cao AH.
Tính BC, AH, HB, HC.
Tính P = Sin B + cos B.
Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A. Trên nữa mặt phẳng chứa điểm A bờ BC vẽ tia Bx vuông góc với BC. Gọi M là trung điểm BC qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt Bx ở O.
Chứng minh BC là tiếp tuyến của đưòng tròn (O ; OA)
CM: bốn điểm O, A, M, B thuộc đường tròn.
ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN ĐẠI SỐ.
Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Giải thích. Nếu sai hãy sửa lai cho đúng.
Căn bậc hai của
là