On tap tuyen sinh vao 10 thpt

PHẦN ĐẠI SỐ.
BÀI 1. Giải các phương trình sau:
x8 – 17x4 +16 = 0
3x4 + 2x3 - 34x2 + 2x + 3 = 0
X2 +1/x2 + x +1/x = 4.
BÀI 2
Một ô tô dự định đi từ bến A đến bến B trong một hời gian nhất định. Nếu xe chạy với vận tốc 45km/h thì đến B chậm nửa giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 60km/h thì đến B sớm hơn 45 phút. Tính quãng đường AB?
BÀI 3.
Một ca nô dự định đi từ A đến B trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ca nô tăng 3km/h thì ca nô đến nơi sớm hơn 2 giờ. Nếu vận tốc ca nô giảm 3km/h thì ca nô đến nơi chậm hơn 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB?
BÀI 4
Cho một số có hai chữ số. nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì được một số tự nhiên lớn hơn số đã cho là 36. Tổng của số đã cho và số mới là 110. Tìm số tự nhiên đó?
BÀI 5
Hai công nhân phải làm một số dụng cụ bằng nhau trong cùng một thời gian. Người thứ nhất mỗi giời làm tăng 2 dụng cụ nên hoàn thành công việc trước thời hạn 2 giờ. Người thứ hai mỗi giờ làm tăng 4 dụng cụ nên không những hoàn thành công việc trước thời hạn 3 giờ mà còn làm thêm 6 chiếc nữa. Tính số dụng cụ mỗi người được giao ban đầu?
BÀI 6
Hai đội xây dựng dự định làm xong công việc trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình đội II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, nag8 suất của đội II tăng gấp đôi nên họ đã làm phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, mỗi đội làm riên thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong?
BÀI 7
Vẽ đồ thị hàm số y = x2/2 ( P )
Tìm m để đường thẳng y = -x + m (d ) cắt P tại hai điểm phân biệt A và B ?
Xác định tọa độ giao điểm giữa d và P
BÀI 8
Cho hàm số y = ax2. ( P )
Tìm a biết đồ thị P của nó đi qua A ( -2 ; 2 ).
Vẽ đồ thị hàm số trên.
BÀI 9
Cho hàm số y = ( 2m – 1 )x2.
Xác định giá trị m biết rằng đố thị của hàm số đó đi qua diểm A ( 3 ; -3 ). Vẽ đồ thị hàm số đó.
Một đường thẳng song song với trục hoành cắt trục tung tại điểm -4 và cắt parabol nói ở câu a tại hai điểm A và B. Tính diện tích tam giác AOB.


BÀI 10
Cho phương trình: x2 - 2mx + 4m – 4 = 0.
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
Viết hệ thức liên hệ giữa các nghiệm x1, x2 mà không phụ thuộc vào m.
BÀI 11
Cho tan α + cot α = 3 ( α < 900 ). Tính sin α + cos α.
BÀI 12
Cho phương trình x2 – 2(k-1)x + 2k – 5 = 0.
Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi k.
Tìm k để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?
Tìm k đê phương trình có hai ngiệm x1 và x2 mà tổng của chúng bằng 6. Tìm hai nghiệm đó.
BÀI 13
Cho phương trình x2 – ( 2m +3 )x + m = 0.
Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất.
BÀI 14
Xác định hệ số a, b để đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ là -4 và cắt trục tung tại điểm B có tung độ là 3.
Vẽ đồ thị hàm số trên.
Tính khoảng cách OH từ gốc tọa độ O đến AB.
BÀI 15
Cho phương trình x2 – 2mx – 3m2 + 4m – 2 = 0.
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi giá trị của tham số m.
Tìm m để cho A = | x1 – x2 | đạt giá trị nhỏ nhất.
BÀI 16
Tìm m để phương trình x2 – 2mx + 2m – 3 = 0 có:
Hai ngiệm cùng dấu
Hai nghiệm trái dấu
Hai nghiệm dương
Hai nghiệm âm.
BÀI 17
Một ô tô đi quãng đường dài 80 km trong một thời gian dự định. Biết 3/4 quãng đường đầu ô tô chạy nhanh hơn dự định 10 km/h, quãng đường còn lại ô tô chạy