Ôn tập toán 9 chuẩn thi vào THPT

BÀI TẬP ÔN TẬP HỌC KÌ II
(Đại Số - Hình Học)

Bài 1. Giải phương trình sau (có trình bày cách giải ) và minh họa hình học
kết quả tìm được:

Bài 2. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

Bài 3. a. Vẽ parabol (P):

b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d):

Bài 4. Xác định a, b để đồ thị của hàm số
đi qua hai điểm : A(-2;-1) và B(3;-4)
Bài 5. Cho hàm số

a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
Qua đồ thị (P), hãy cho biết khi x tăng từ - 2 đến 3 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu ?
Bài 6. Cho hàm số

a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số đã cho.
b. Vẽ đường thẳng d đồ thị của hàm số
và tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng (d).
Bài 7 a. Tìm hai số u và v biết u + v = -2 và uv = -15
b. Với giá trị nào của m thì phương trình
có 2 nghiệm x1, x2 ? Khi đó dùng hệ thức vi –ét, tìm m để x12 + x22 = 10.
Bài 8. Cho phương trình

a. Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b. Trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt, dùng hệ thức Vi-ết, hãy tính giá trị của m để tổng các bình phương hai nghiệm của phương trinh bằng 16.
Bài 9. Tìm hai số u và v biêt:
a. u + v = 3 và uv = -10
b. u + v = 1 và uv = -42 (u > v)
Bài 10 . Tìm giá trị m để phương trình x2 – 5x + 3m – 1 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và
x12 + x22 = 17.
Bài 11. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a) 2x2 - x - 3 = 0 b)
c)

d)
e)

f)
k)
l)

Bài 12 Cho phương trình: x2 + (m + 1)x + 5 – m = 0
a. Tìm m để phương trình có 1 nghiệm bằng -1. Tính nghiệm còn lại.
b. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 13. Cho hàm số y = ax + b (a
0) có đồ thị là (d).
a/ Xác định a, b biết (d) song song với đường thẳng y= -2x + 3 và đi qua điểm A(-1;6)
b/ Tìm a, b biết (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3, cắt trục tung có tung độ bằng 4
Bài 14. Cho hàm số y = ax2
a. Xác định hệ số a, biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-2;3)
b. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với a vừa tìm được .
Bài 15. Cho hàm số y = ax2
Xác định hệ số a, biết đồ thị của nó đi qua điểm A(2;-3)
b. Vẽ đồ thị của hàm số ứng với a vừa tìm được .
c. Viết phương trình đường thẳng AB, biết B(-2;-6) không thuộc (P) và tìm tọa độ giao điểm thứ hai của (P) Và đường thẳng AB.
Bài 16. a. Giải phương trình:

b. Tìm tạo độ giao điểm của parabol (p): y = 5x2 và đường thẳng (D) : y = 6x -1
Bài 17. Cho phương trình
. Không giải phương trình hãy tính
A = x12 + x22 và B = x13 + x23
Bài 18.
a. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số y = ax2 + bx + c, biết đồ thị (P) cắt trục Oy tại (0;-5), cắt trục Ox tại điểm (-1; 0) và đi qua điểm (1; -6).
b. Với giá trị nào của x thì hàm số vừa xác định có giá trị nhỏ nhất? tìm giá trị nhỏ nhất đó của hàm số .
c. Xác định sự biến thiên của hàm số đã tìm được ở câu a) khi
và khi

Bài 19. Cho haìm säú y = - 2x + 2 coï âäö thë (D) vaì haìm säú
coï âäö thë (H)