Ôn tập rút gọn

CHUYÊN ĐỀ: BIẾN ĐỔI – RÚT GỌN BIỂU THỨC

LÝ THUYẾT



với A; B


với A
, B > 0
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

với B

Đưa thừa số vào trong dấu căn

với A
; B

-
với A
; B

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

với B
; A.B

Trục căn thức ở mẫu

với B > 0

với A; B
, A
B

với A; B
, A
B

BÀI TẬP

Bài 1 Cho biểu thức


Tìm điều kiện xác định của biểu thức P và rút gọn
Tìm giá trị của x sao cho P <

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.

Bài 2 Cho biểu thức


a. Rút gọn biểu thức
b. Chứng minh P < 1
Bài 3 Cho biểu thức



a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm x để P <


Bài 4 Cho biểu thức


a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm giá trị của P khi x = 4
c. Tìm x để P =


Bài 5 Cho biểu thức


a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm các giá trị của x sao cho P = -1
c. Tìm m để với mọi giá trị của x > 9 ta có


Bài 6 Cho biểu thức


a. Tìm x để biểu thức A có nghĩa
b. Rút gọn biểu thức
c. Với giá trị nào của x thì A < 1

Bài 7 Cho biểu thức

với x

a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm giá trị biểu thức khi cho

c. Tìm giá trị của x để A = 3

Bài 8 Cho biểu thức


a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên
Bài 9 Cho biểu thức


a. Tìm điều kiện x, y để P xác định
b. Tìm x, y để thỏa mãn phương trình P = 2

Bài 10 Cho biểu thức


a. Rút gọn A
b. Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Bài 11 Cho biểu thức


Rút gọn biểu thức P
Tìm x để P = 2
-3
Tìm giá trị nhỏ nhất của A

Câu 12 Cho biểu thức


a. Rút gọn biểu thức
b. Tìm giá trị dương nhỏ nhất của (hoặc tìm x để P = -2)
c. Tìm giá trị của m để có giá trị x > 1 thỏa mãn



Câu 13
Cho biểu thức


a. Rút gọn P
b. Tìm x để P

c. Tìm giá trị của x để


Bài 14 Cho biểu thức


a. Rút gọn B
b. Tìm B khi x = 7 - 4

c. Tìm x để B < 2

Bài 15 Cho biểu thức



a. Thu gọn
b. Tìm x để A < 1
c. Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của



Bài 16 Cho biểu thức


a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm x để A

c. Tìm các giá trị của x, y để

Bài 17 Cho biểu thức


a. Rút gọn A
b. Tìm x thỏa mãn

c. Tìm giá trị lớn nhất của A với


Bài 18 Cho biểu thức


Rút gọn
b. Tìm giá trị của P biết

c. Tìm giá trị của x thỏa mãn



Bài 19 Cho biểu thức


a. Rút gọn A
b. Tìm x để

c. Chứng minh rằng
để A có nghĩa thì biểu thức:

không thể nhận giá trị nguyên

Bài 20 Cho biểu thức


a. Tìm x để A có nghĩa và rút gọn A
b. Tìm A với

c. chứng minh rằng


Bài 21 Cho biểu thức


a. Rút gọn A
b. Tìm x để A< 0
c. Tìm các số m để các giá trị của x thỏa mãn


Bài 22 Cho biểu thức


a. Rút gọn A
b. Tìm x để

Bài 23 Cho biểu thức


a. Rút gọn A
b. Tìm x để A >0
c. Tìm các giá trị của x để


Bài 24 Cho biểu thức


a. Rút gọn A
b. Tìm
để A < 0
c. Tìm