On tap hoc ki 1

Giáo viên : TRẦN THỊ HƯƠNG
______________________________________________________________

ÔN TẬP HKI TOÁN 9 NĂM HỌC 2010-2011

A.LÝ THUYẾT
1.HTL TRONG TAM GIÁC VUÔNG :


1 . cgv 12 = ch` . hc1 ; cgv 22 = ch` . hc2
2. cao 2 = hc1 . hc2
3. cao . ch` = cgv1 . cgv2
4.

5. ch`2 = cgv 12 + cgv 22
6. ch` = hc1 + hc2
2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC :






= đối : huyền
= kề :huyền

= đối : kề
= kề : đối
Cgv= ch`.sin đối = ch` .cos kề
Cgv1= cgv2 .tg đối = cgv2 . cotg kề


* Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt :
Góc
 300
450
600


sin

1/2






cos





1/2


tg



1




cotg




1





LÍ :
1.Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đường trung trực của tam giác
2. Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác
3.Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
4. Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông
5.Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại 1 điểm thì :
- điểm đó cách đều 2 tiếp điểm
- Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là phân giác góc tạo bởi 2 tiếp tuyến
- Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là phân giác góc tạo bởi hai bán kính .
6.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung
7.Trong một đường tròn :
- Đường kính đi qua trung điểm dây ( không đi qua tâm ) thì vuông góc với dây
- Đường kính vuông góc dây thì đi qua trung điểm của dây
4.CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ :









5 CĂN THỨC :







6.ĐIỀU KIỆN CÓ NGHĨA ( TẬP XÁC ĐỊNH )




7.ĐƯỜNG THẲNG :
(D): y= a.x + b (D’): y = a’.x + b’
. a: hệ số góc b: tung độ gốc
(D)//(D’)

(D)trùng (D’)

(D)cắt (D’)

(D)//(D’)

- Đường thẳng cắt trục tung Oy tại điểm có tung độ bằng n ( b = n
- Đường thẳng đi qua điểm A ( m,n) ( thế x =m và y= n vào y = a.x + b 

B.ĐỀ THAM KHẢO :
ĐỀ 1

1/Tính a/

b/

2/Rút gọn a/

B/

3/Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến x:


4/Cho hai hàm số bậc nhất
và
có đồ thị lần lượt là các đường thẳng
.
a/ Vẽ
và
trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm A của
và
bằng phép toán.

5/Cho đường tròn (O ; R) đường kính BC. Lấy A thuộc đường tròn sao cho AB=R.
a/Chứng minh:
vuông. Tính cạnh AC theo R.
b/Tiếp tuyến tại A cùa đường tròn (O) lần lượt cắt tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) ở E và F. chứng minh

c/Chứng minh:
và

d/Gọi I là giao điểm của BF và CE. AI cắt BC tại H. chứng minh


ĐỀ 2
Câu 1: Tính a /

b/

Câu 2: Rút gọn a /

b/

Câu 3 a /Trên cùng mặt phẳng tọa độ,vẽ đồ thị các hàm số :
và

b /Xác định tọa độ giao điểm A của hai đồ thị ở câu a.
Câu 4:chứng minh



Câu 5:Cho
ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có BC là đường kính, BC= 10cm,AB=8cm.
a/Chứng minh
ABC là
vuông và tính độ dài AC
b/Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.Tính AD