ÔN TẬP HKII

ÔN TẬP TOÁN 9 HỌC KỲ II

PHẦN I : LÝ THUYẾT :
A) ĐẠI SỐ :
Câu 1 : Hàm số y = ax2 ( a ( 0) : tính chất , đồ thị hàm số
a) Tính chất :
Hàm số xác định với mọi gía trị của x ( R
Tính chất biến thiên :
+ Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x >0 , nghịch biến khi x < 0
+ Nếu a < 0 Thì hàm số đồng biến khi x < 0 , nghịch biến khi x > 0
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ( 0 ; y = 0 khi x = 0 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ( 0 ; y= 0 khi x = 0 . Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0
b) đồ thị hàm số y = ax2 ( a ( 0)
Đồ thị của Hàm số y = ax2 ( a ( 0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng . Đường cong được gọi là một Parabol với đỉnh O
Nếu a > 0 thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị hàm số
Nếu a < 0 thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành , O là điểmcao nhất của đồ thị hàm số
Câu 2 : Phương trình bậc hai một ẩn : Định nghĩa , công thức nghiệm (tổng quát , thu gọn ) , cách nhẩm nghiệm :
a) Định nghĩa : phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 ( a ( 0)
trong đó x : ẩn , a,b,c các số đã cho , a ( 0
b) Công thức nghiệm tổng quát :
ax2+bx+c = 0(a ( 0)
( = b2 –4ac
( ( > 0 phương trình có hai nghiệm
x1 ; x2 =
( (= 0 phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =–
( ( < 0 phương trình vô nghiệm
c) Công thức nghiệm thu gọn
phương trình ax2+bx+c = 0(a ( 0)
với b : chẵn ; b’ = ’ = b’2–ac
( (’>0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;2 =
( (’<0 phương trình vô nghiệm
( = 0 phương trình có nghiệm kép phương trình có nghiệm kép x1=x2
Câu 3 : Hệ thức Vi-Et , cách nhẩm nghiệm của phương trình ax2+bx+c = 0(a ( 0)
a) Hệ thức Vi-Eùt : Định lý nếu x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình ax2+bx+c = 0(a ( 0) thì



b) Cách nhẩm nghiệm :
( Nếu phương trình ax2+bx+c = 0(a ( 0) có a+b+c= 0 thì phương trình có 1 nghiệm là x1 = 1 , còn nghiệm kia bằng
( Nếu phương trình
ax2+bx+c = 0(a ( 0) có a–b+c= 0 thì phương trình có 1 nghiệm là x1 = –1 , còn nghiệm kia bằng
c) Tìm hai số khi biết tổng và tích hai số : Nếu hai số u và v có tổng S =u + v ; P =uv , thì hai số u và v là nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0
B) HÌNH HỌC :
Câu 1 : Góc ở tâm :
Định nghĩa : Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó
Số đo của cung nhỏ lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ ( có chung hai mút với cung lớn )
Số đo của nửa đường tròn bằng 1800
Nếu C là một điểm trên cung AB thì
Câu 2 : Các định lý liên hệ giữa cung và dây :
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn , hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau và ngược lại
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn , cung lớn hơn căng dây lớn hơn và ngược lại
Trong một đường tròn , hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau
Trong một đường tròn , đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy
Trong một đường tròn , đường kính đi qua trung điểm của một dây cung (không qua tâm) thì chia cung dây ấy thành hai cung bằng nhau )
Trong một đường tròn , đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì ( với dây căng cung ấy và ngược lại
Câu 3: Góc nội tiếp :
Định nghĩa