Ôn tập HKI và đề tham khảo

A/. KIẾN THỨC CƠ BẢN :
CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI
CÁC VÍ DỤ

1).


1

2).

(Với
)
 3).


3).

(với
)


4).

(với
)
4

5).

(Với
)

-
(Với
)


6).

(với
)


7). (



8).




9).




B/. BÀI TẬP :
Dạng 1 : Tính & rút gọn biểu thức
VD1: Tính






VD2: Rút gọn biểu thức :






VD3 : minh

Dạng 2 : Sử dụng kết quả rút gọn vào giải toán
VD1 : Chứng minh rằng :


VD2 : Cho

a). Rút gọn A
b). Với giá trị nào của x thì A = 2
c). Tính giá trị của A biết x =

BT tương tự :
1).
a). Rút gọn B;
b). Tính giá trị của B tại

2. CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến




A/. KIẾN THỨC CƠ BẢN :
Định nghĩa
Hàm số bậc nhất là hàm số được cho công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a
0

Tính chất
Hàm số bậc nhất xác định với x R và :
+ Đồng biến trên R khi a > 0
+ Nghịch biến trên R khi a < 0

Hệ số góc, tung độ góc, đồ thị (D) của hàm số
y = ax + b (a
0)

- Đồ thị (D) của hàm số y = ax + b(a
0) là đường thẳng
+ trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
+ Song song với đường thẳng y = ax.
- Chú ý : + Hệ số b được gọi là tung độ góc.
+ Hệ số a được gọi là hệ số góc.


( a > 0 )

Góc tại bởi đường thẳng với trục Ox
- Góc
là góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox. Trong đó : + Q là giao điểm của đt với Ox
+ P là điểm có tung độ dương đt
- Chú ý : + Nếu thì
+ Nếu thì


(a < 0 )



Vị trí của hai đường thẳng d1 ; d2
Với (d1): y = a1x + b1 và (d2) : y = a2x + b2 thì
- d1 cắt d2
a1 a2
- d1 // d2
a1 = a2 ; b1 b2
- d1
d2
a1 = a2 ; b1 = b2
-
* Chú ý : Để d1 cắt d2 điểm trên trục tung thì
a1 a2 ; b1 = b2



B/. BÀI TẬP :

* CÁC VÍ DỤ :
VD1 : Cho hàm số y = x – 2 và y = 1 – 2x
a). Hãy Vẽ đồ thị 2 h/số lên cùng mặt phẳng.
b). Tìm tọa độ giao điểm M của 2 đồ thị trên.
c). Tính số đo góc tạo bởi 2 đt trên với trục Ox.
VD2 : Cho hàm số y = ax + b (D). Hãy xác định hàm số (tìm hệ số a; b) trong các trường hợp sau:
a). Đồ thị (D) của nó // với đường thẳng y = 3x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
b). Đồ thị (D) của nó song song với đường thẳng (D’) : y = -5x + 1 và qua A(5; 2).
VD3 : Cho hai hàm bậc nhất :
y = k x +(m-2) (d1)
y = (5 – k).x +(4 – m) ( d2)
a).Với điều kiện nào của k thì hai hàm số trên đều đồng biến trên R.
b).Với ĐK nào của k và m thì (d1) // ( d2)
 * BT luyện
1. Cho hàm số y = 3x – 2 và y = 2x + 1
a). Hãy Vẽ đồ thị 2 h/số lên cùng mặt phẳng.
b). Tìm tọa độ giao điểm M của 2 đồ thị trên.
2. Viết phương trình đường thẳng y = ax + b biết :
a). Đường thẳng // với đt y = 3 – 2x và qua M(3;1).
b). Đường thẳng có hệ số góc bằng – 2 và cắt trục hoành