ÔN TẬP HK1 TOÁN 9

NỘI DUNG ÔN TẬP HỌC KỲ I
Năm học 2009 – 2010
Bài 1 : Cho biểu thức
( với
và
)
Rút gọn biểu thức P .
Tính giá trị của biểu thức P tại

Bài 2 : Cho hàm số

Vẽ đồ thị của hàm số trên .
Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ . Tính diện tích tam giác OAB ( với O là gốc tọa độ) .
Bài 3 : Cho tam giác ABC có ba cạnh là AC = 3 , AB = 4 , BC = 5 .
Tính Sin B .
Đường phân giác trong của góc A cắt BC tại D . Tính độ dài BD và CD .
Tính bán kính đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC .
Bài 4 : Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P :


Bài 5 : Cho hàm số

Vẽ đồ thị của hàm số trên .
Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ . Tính diện tích tam giác OAB ( với O là gốc tọa độ) .
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông tại A , BC = 5 , AB = 2AC .
Tính AC
Từ A hạ đường cao AH , trên tia AH lấy một điểm I sao cho
. Từ C kẻ đường thẳng Cx song song với AH . Gọi giao điểm của BI với Cx là D . Tính diện tích của tứ giác AHCD .
Vẽ hai đường tròn (B;AB) và (C;AC) . Gọi giao điểm khác A của hai đường tròn này là E . Chứng minh CE là tiếp tuyến của đường tròn (B) .
Bài 7 : Rút gọn các biểu thức sau :






Bài 8 : Cho đường tròn tâm O , đường kính BC , trên cung BC lấy điểm A sao cho chân đường vuông góc H kẻ từ A xuống BC thỏa : HB = 4cm , HC = 9cm .
Tính độ dài các cạnh AB , AC và độ dài đường cao AH .
Tính tỉ số diện tích của tam giác AOH với tam giác AHC .
Bài 9 : 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số
. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy . Tính diện tích tam giác OAB (O là gốc tọa độ ) .
2) Rút gọn biểu thức :

( với
và
) .
Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BH = 4,8cm , HC = 6,4cm (H là chân đường cao đỉnh B) .
Tính độ dài cạnh BC .
Tính
, Áp dụng kết quả này chứng minh tam giác ABC vuông tại B .
Bài 11 : Rút gọn các biểu thức sau :





Bài 12: Cho tam giác ABC có AC = 8,5cm ; CB = 7,5cm ; AB = 4cm .
Chứng minh tam giác ABC vuông tại B . Tính diện tích tam giác .
Tính góc A , góc C (tính tới độ , phút) và đường cao BH của tam giác .