ÔN TẬP HÌNH 8 CHƯƠNG I- @

ÔN TẬP HÌNH CHƯƠNG I
BÀI 1: Cho ∆ ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M là diểm dối xứng cùa D qua AB, N là điểm dối xứng với D qua AC. DM∩AB = {E}, DN∩AC= {F}
a/ Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b/ Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gí? Vì sao?
c/ Chứng minh rằng : M dối xứng với N qua A
d/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông
BÀI 2:Cho hình bình hành ABCD có
= 60o, AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN ở E, cắt AB ở F. Chứng minh:
a) Tứ giác MNCD là hình thoi. b) E là trung điểm của CF.
c) Tam giác MCF là tam giác đều. d) Ba điểm F, N, D thẳng hàng.
BÀI 3:Cho hình thoi MNPQ , gọi I là giao điểm của hai đường chéo, vẽ đường thẳng qua M song song với NQ, vẽ đường thẳng qua N song song với MP. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại A.
a/ Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao? b/ CMR : AI = MQ.
c/ Tìm điều kiện của hình thoi MNPQ để tứ giác AMIN là hình vuông?
BÀI 4:Cho AH là đường cao của hình thang cân ABCD ( AB // CD , AB < CD ) ,
trên cạnh CD lấy điểm M sao cho CM = AB . Gọi K là điểm đối xứng của A qua H
a/CM: Tứ giác ABCM là hình bình hành b/ CM: ADKM là hình thoi
c/ Gọi E , F lần lượt là hình chiếu của A trên KD và KM . Chứng minh : EF // CD
d/ Chứng minh rằng : Nếu tứ giác ADKM trở thành hình vuông thì AD
BC
BÀI 5:Cho
ABC vuông tại B,gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,AC.
Tứ giác BMEN là hình gì?Vì sao?
Qua B vẽ Bx //AC, đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt Bx tại H.Chứng minh 3 điểm A,N,H thẳng hàng

ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác BMEN là hình vuông
BÀI 6:Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB,
= 1200. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và AD. Vẽ điểm J đối xứng với A qua B.
a/Chứng minh: ABMN là hình thoi. b/ Chứng minh: AJMN là hình thang cân.
c/ Chứng minh: BJCD là hình chữ nhật. d/ Tính số đo góc AMD.
BÀI 7:Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi E là điểm đối xứng với H qua trung điểm K của AB.
a/ Tứ giác AHBE là hình gì ? Vì sao? b/ Tứ giác ACHE là hình gì ? Vì sao?
c/ Tứ giác ACHK là hình gì? Vì sao?
d/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AHBE là hình vuông ?
BÀI 8:Cho tam giác ABC với đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Lấy D đối xứng với H qua trung điểm O của BC.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Chứng minh tứ giác BMCD là hình thang vuông.
c. Chứng minh :
+
= 1800
d. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì hình bình hành BHCD là hình chữ nhật?