On tap hinh 8 chuong 1

Bài 1 : Cho
ABC , AC = 16 cm , AB = BC = 10 cm . Lấy D đối xứng với C qua B . Tính độ dài AD
Bài 2: Cho
ABC , các đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G . Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BG và CG .
a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành .
b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình chữ nhật .
c) Nếu các đường trung tuyến BM và C N vuông góc với nhau thì tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao?
Bài 3: Cho
vuông tại M , DN = DP, D
NP. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của MN và MP.
a)Chứng minh MEDF là hình chữ nhật .
b) Chứng minh
cân. Biết MN = 8cm , MP = 6cm . Tính MD.
c) Tìm điều kiện của
để MEDF là hình vuông.
Bài 4 Cho
ABC cân tại A ,đường trung tuyến AM .Gọi I là trung điểm của AC ,K là điểm đối xứng với M qua điểm I .
Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật .
Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành .
Tìm điều kiện của
ABC để tứ giác AMCK là hình vuông .
Bài 5: Cho hình thoi ABCD ,gọi O là giao điểm của hai đường chéo.Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC ,vẽ đường thẳng qua C và song song vơi BD ,hai đường thẳng đó cắt nhau ở K .
Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật .
Chứng minh AB = OK .
Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông .
Bài 6: Cho hình thang ABCD ( AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của AC. Đường thẳng EF cắt BD tại P, cắt BC tại Q.
Chứng minh rằng PB = PD, QB = QC.
Cho AB = 6 cm, EF = 5 cm. Tính độ dài CD, EQ.
Bài 7 Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.
Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì?
Bài 8: Cho
ABC , điểm D nằm giữa B và C .Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E . Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F .
Tứ giác AEDF là hình gì ?
Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi .
Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật .
Bài 9 :Cho
ABC , điểm D nằm giữa B và C . Qua D vẽ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E . Qua D vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở F .
Tứ giác AEDF là hình gì ?
Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi .
Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình chữ nhật .