Ôn tập hè toán 9 (8 lên 9)

CHƯƠNG TRÌNH ÔN TẬP HÈ TOÁN 9 – ĐẠI SỐ
Hằngđẳngthức:
1/ Nhậndiệnvà sử dụnghằngđẳngthứchợplý để biếnđổicácbiểuthứcsau:


2/ a) Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức

Tìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthức

Tìmgiá trị nhỏ nhấtcủabiểuthức

Tìmgiá trị nhỏ nhấtcủabiểuthức:

Tìmgiá trị lớnnhấtcủabiểuthức
khi

Tìmgiá trị lớnnhấtcủabiểuthức
khi

Phântíchđathứcthànhnhântử


Tìmđiềukiệnđể phânthức có nghĩa:
a)
b)
c)

d)
e)
f)

g)

Phânthức
Bài 1:Quyđồngphânthức:
a)
b)

c)
d)

e)
f)

g)
h)

Cho biểu thức:
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Tìm giá trị của x để P = 1; P = –3.
Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = –1.
Cho biểu thức:
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Cho P = –3. Tính giá trị của biểu thức
.
Cho biểu thức:
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = 4.
Cho biểu thức:
.
a) Tìm điều kiện xác định của P.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tìm giá trị của x để P = –4.
Giảiphươngtrình:
x2 – 5x + 6 = 0
2x2 + 5x + 3 = 0
2x2 + 5x – 3 = 0
4x2 – 12x + 9 = 0
x2 – 4x + 1 = 0
9x2 – 30x + 20 = 0
2x3 + 6x2 = x2 + 3x
x3 – 7x + 6 = 0
x3 + 12 = 13x
x5 + 4x4 = – 12x3
Giảibấtphươngtrìnhvà biểudiễntậpnghiệmtrêntrụcsố:




CHƯƠNG TRÌNH ÔN TẬP HÈ TOÁN 9 – HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuôngtại A có AB = 8cm, AC = 6cm, AH làđườngcao, AD làđườngphângiác.
Tính BD và CD
Kẻ HE vuônggócvới AB tại E, HF vuônggócvới AC tại F. chứng minh: AE.AB = AH2
Chứng minh AE.AB = AF.AC
Bài 2:Cho hìnhchữnhật ABCD có AB = 4cm, BC = 6cm vàhaiđườngchéocắtnhautại O. Qua B kẻđườngthẳng a vuônggócvới BD, a cắt DC kéodàitại E.
Chứng minh: (BCE /(DBE.
Kẻđườngcao CH của(BCE .Chứng minh BC2 = CH. BD
Bài 3:Cho tam giácABC vuôngtại A có AB = 6cm, AC = 8cm
a/ Tính BC
b/ Vẽđườngcao AH của tam giác ABC. Chứngminh :(HAB đồngdạng(HCA
c/ Trên BC lấyđiểm E saocho CE = 4cm. Chứng minh : BE2 = BH.BC
Bài 4: Cho tam giác ABC cóbagócnhọnvà AB < AC. Vẽhaiđườngcao BD và CE.
a) Chứng minh:
đồngdạng
. Suyra

b) Chứng minh:
đồngdạng
.
c) Tia DE và CB cắtnhautại I. Chứng minh:
đồngdạng
.
d) Gọi O làtrungđiểmcủa BC. Chứng minh:

Bài 5: Cho tam giác ABC có 3 gócnhọn, haiđườngcao BE, CF cắtnhautại H
Chứngtỏ: AH vuônggócvới BC
Chứngtỏ: AE.AC = AF.AB rồitừđósuyra tam giác AEF đồngdạngvới tam giác ABC
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=9cm và BC=12cm. M và N làhaiđiểmlầnlượtnằmtrêncáccạnh AB và AC, AM=4cm, AN=6cm.
Chứng minh rằng ∆ABC đồngdạngvới ∆AMN.
Kẻphângiác AD. Tínhđộdài BD và DC.
Kẻđườngcao AH, dựng DK vuônggócvới AB, I làgiaođiểmcủa BK và AH. Chứng minh rằng AK.AB = AI.AH
Bài 7: Cho ( ABC vuôngtại A, đườngcao AH.
Chứng minh (AHB CHA.
Kẻđườngphângiác AD của(CHA vàđườngphângiác BK của( ABC (D ( BC; K ( AC). BK cắtlầnlượt AH và AD tại E và F. Chứng minh (AEF BEH .
Chứng minh KD // AH.
8:Cho
ABC vuôngtại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
Vẽđườngcao AH. Chứng minh:
ABC /
HBA.
Qua C vẽđườngthẳng song songvới AB vàcắt AH tại D. Chứng minh:
AHB /
DHC.
Chứng minh : AC2 = AB. DC
9:Cho
ABC nhọncóhaiđườngcaoBF , CE cắtnhautại H ( E
AB , F
AC ).
a) Chứng minh :
AEC /
AFB b) Chứng minh