Ôn tập Đại số thi vào 10. Giaỉ PT có hướng dẫn

VI. Giải Phương trình
Bài 1: Giải các phương trình sau
1,5x2 -2,5x -1=0 6)
-x2 +4x+3=0 7)
x 2 -2(1x +2+1=0 8( Lập bảng xét dấu)
x 2 9)
10)
Bài 2: Giải các phương trình sau ( có thể dùng phương pháp đặt ẩn phụ)
x4 –x2-6=0
3 Đặt(đk x1)
(x2 +2x)2 -2(x2+2x) -3=0 Đặt (x2+2x)=t
(x2 +2x+2)2 -2(x2+2x) -28=0 Đặt (x2+2x)=t
(x2 -5x)2 -30(x2-5x) = 216
(y-x-2)2 + (x+2y) 2 =0 a2+b2 = 0 <=>
(x2 +x- 2=0 Đặt x- t (đk x0)
(xĐặt x+ t (đk x0)
MTC: x(x-2)(x+2) => ng x=3 ..... lưu ý ĐKXĐ
(x6x +11=0 Tách 11= 8 rồi Đặt x t
Bài 3; Giải phương trình
1đk....; dùng phương pháp đặt ẩn phụ hoặc bình phương 2 vế
2) x-4......
3) 4)
5) đk....; dùng phương pháp đặt ẩn phụ hoặc bình phương 2 vế
6) x-1......
7) 3x-4......
8) x.......
9) đặt ẩn phụ ta có pt: t - (đk t>0 ; x>1 hoặc x<-1)
10)
11)
12 (ta có
Nên ;
10
11đặt ẩn phụ 0)
12) 3x2 +2x=1-x+2đặt =t 0)


VII. Phương trình bậc cao (Dành cho lớp A)
Phương trình a x3 +bx2 +cx+d=0 (1) (a0)
-Biến đổi vế trái về dạng tích bậc nhất với bậc hai để giải
-Nếu a+b+c+d=0 thì (1) sẽ có 1nghiệm x=1
- Nếu a-b+c-d=0 thì (1) sẽ có 1nghiệm x=-1. Khi đó ta đẽ dàng Biến đổi vế trái về dạng tích
-Nếu (1) có các hệ số nguyên , nếu có nghiệm nguyên thì nghiệm nguyên đó là ước của hạng tử tự do , giả sử 3 nghiệm là x1;x2;x3 thì x1+x2+x3 =-b/a
x1.x2.x3 =-d/a
x1.x2 +x1x3 + x2.x3 =c/a
Bài 4.1: a) Giải phương trình 2x3+7x2+7x+2=0
a-b+c-d=0 thì (1) sẽ có 1nghiệm x=-1. Khi đó ta đẽ dàng Biến đổi vế trái về dạng tích
b) Giải phương trình x3+7x2-56 x+48=0
a+b+c+d=0 thì (1) sẽ có 1nghiệm x=1
Giải phương trình 2x3+5x2+6x+3=0
e) Giải phương trình sau : x3+ 4x2 -29+24 =0 (1) <=> (x-1 )( x2+5x-24 )=0
Bài 4.2 Giải phương trình sau 4x 4 – 109x2+ 225 =0 (1)
Bài 4.3 phương trình hệ số đối xứng bậc 4 : a x4 + bx 3+ cx2 + dx +e =0
( x là ẩn , a, b, c, d, e là các hệ số ;a 0 )