ôn tập cuối năm đại số 9

ÔN TẬP
HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
2
a>0; b<0
a<0; b<0
a>0; b>0
a<0; b>0
Các dạng đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0)
a > 0
a < 0
Hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0
GTNN của hàm số bằng y= 0 khi x = 0
Hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
GTLN của hàm số bằng y= 0 khi x = 0
Y=ax+b (d1)
Y= a x+b(d1)
Y=a x+b (d3)
Y=m
Y=m
I. LÝ THUYẾT
1. Hàm số bậc nhất y=a x +b ( )
- Hàm số xác định với mọi
- Hàm số đồng biến khi a
- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b
- Đồ thị hàm số đi qua điểm A(xA ;yA) khi và chỉ khi yA=a xA+ b

2/Vị trí của hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ
(d1):y = a1x+b1 và (d2): y = a2x +b2 , trong đó a1,a2 khác 0,ta có:
a1 = a2 và b1 b2 ( d1) và (d2) song song

a1 = a2 và b1= b2 ( d1) và ( d2) trùng nhau
a1 a2




( d1) và ( d2) cắt nhau.

3/ Hàm số bậc hai y= a x2 (a )

4/ Vị trí của đường thẳng và Parabol
Xét đường thẳng (d) y=mx+n (m )và Parabol
y= a x2 (a ).
Ta gọi phương trình a x2 = mx+n(*)là phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d).
+ (d) không giao (P) (*) vô nghiệm
+ (d) và (P) có một điểm chung (*) có nghiệm kép
+ (d) cắt (P) tại hai điểm (*)có hai nghiệm phân biệt


II. Bài tập

Bài 1: Cho hàm số y= 2x -3
Chọn đúng (sai) trong các khẳng định sau:
a/ Hàm số đã cho đồng biến.
b/ Đồ thị hàm số luôn song song với đường thẳng y= 2x+ 2015
c/ Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.
d/ Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
e/ Điểm M( -3,0 ) thuộc đồ thị hàm số
f/ Đường thẳng y= 2x-3 có hệ số góc là 2.
Bài 2:Cho đồ thị hàm số ,kết luận nào sau đây sai?
a/ Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( -1;2)
b/ Đường thẳng y= 5x+ 1 luôn cắt (P) tại hai điểm.
c/ Đường thẳng y = x- 4 và ( P) luôncó điểm chung.
d/ Hàm số đạt giá trị lớn nhất y=0 khi x=0
Bài 3: Cho hàm số y = 2x + ( a+1), với a là tham số.
a/ Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2
b/ Tìm a để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y= ( a-1)x - 4
Bài 4: Cho đường thẳng (d): y=(m+1)x – m,
( với m là tham số) và Parabol (P):
a/ Tìm tọa độ giao điểm của (d) và ( P) với m=3
b/ Chứng tỏ (d) và (P) luôn có điểm chung với mọi m
Về nhà
Bài 1: Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng
y=-x+5 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 2: Tìm m để đường thẳng (d):y=x+m tiếp xúc với Parabol (P): y=