Ôn tập Chương IV. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn

Trường THCS tân tiến
An dương
Người thực hiện: Bùi Văn Tiếp
Tiết 64: Ôn tập chương 4
Hàm số y= ax2 (a?0) Phương trình bậc hai một ẩn
Bài tập 1: Chọn câu sai trong các câu sau:
A: Hàm số y = -2x2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm xuống dưới.
B: Hàm số y = -2x2đồng biến khi x< 0, nghịch biến khi x> 0.
C: Hàm số y =5x2đồng biến khi x> 0, nghịch biến khi x< 0.
D: Hàm số y = 5x2 có đồ thị là 1 parabol quay bề lõm lên trên.
E: Đồ thị hàm số y = ax2 là parabol có đỉnh tại O, nhận Ox làm trục đối xứng.


Kiểm tra bài cũ
E
Ghi nhớ 1:
x
y
y
x
a< 0
a> 0
Bài tập 2: Chọn đáp án đúng
Cho 2 phương trình:
(1) x2- 6x+8 = 0 (2) x2 +3x - 2 = 0.
A: Phương trình (1) có nghiệm kép, phương trình (2) vô nghiệm.
B: Phương trình (1) có nghiệm kép, phương trình (2) có 2 nghiệm là: x1= -2 và x2= -1.
C: Cả hai phương trình trên đều có nghiệm kép.
D: Tất cả các câu trên đều sai.
Ghi nhớ 2:
Phương trình bậc 2: ax2 +bx+ c= 0 ( a? 0)

Bài tập 3:
1) Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình
x2 – 5x + 6 = 0. Khi đó S + P bằng:
D . 11
2) Cho u + v = 11 ; u.v = 28 .
Khi đó u = …; v = ....( cho u > v )
3) Ph­¬ng tr×nh x2 +4x- 5= 0 cã mét
nghiÖm b»ng -5 nghiÖm cßn l¹i lµ:
A . 1 B . -2
C. 3 D. -1

hoạt động nhóm tìm ra đáp án đúng
rồi ghi kết quả ra bảng cá nhân ????
A. 5 B . 7 C .9
7
4
A
D
Ghi nhớ 3: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Nếu x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình bậc 2:
ax2 + bx +c = 0 (a ?0) (1) thì :


Muốn tìm 2 số u và v , biết u+v= S, u.v= P, ta giải phương trình: x2- Sx+ P = 0 ( điều kiện: S2- 4P ?0 )

+ Nếu a+b+c= 0 thì pt (1) có 2 nghiệm: x1=1; x2=

+Nếu a-b+c= 0 thì pt (1) có 2 nghiệm: x1=-1; x2=



Bài tập 4:Giải pt: x4 + x2-2 =0 bằng cách điền vào các chỗ trống (...) và trả lời các câu hỏi:
+ Đặt: x2= t. Điều kiện(1).........Ta được phương trình: (2)...............................
+ Giải pt ẩn t ta được: t1= (3)...; t2=(4)....
Hỏi t1và t2 có thoả mãn điều kiện nói trên không?
-Với t =.......(5), ta có: ...........(6)suy ra:................................(7)....
Vậy nghiệm của pt là:..............................(8)
t  0
t2 + t – 2 = 0
1
-2 (lo¹i)
1
X2 = 1
x = 1 hoặc x = -1
x1 = 1; x2 = -1
II- Bài tập vận dụng
Bài tập 55 (sgk/63): Cho phương trình x2-x-2=0
a) Giải phương trình.
b) Vẽ 2 đồ thị y = x2 và y = x+2 trên cùng 1 hệ trục toạ độ.
c) Chứng tỏ rằng 2 nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ giao điểm của 2 đồ thị.
hoạt động nhóm Tìm ra cách giải cho từng phần. Nêu các bước vẽ đồ thị của 2 hàm số trên?
hoạt động cá nhân trình bày bài tập ra phiếu học tập ?
II- Bài tập vận dụng
Giải
Bài tập 55 (sgk/63): Cho phương trình x2-x-2=0
a)Giải phương trình.
Vì a-b+c= 1-(-1) +(-2)= 0 nên pt có 2 nghiệm:
x1= -1; x2= 2


Ta có các điểm tương ứng
A(-3;9)
B(-2;4)
C(-1;1)
A`(3;9)
B`(2;4)
C`(1;1)
O(0;0)
(d)
b) Vẽ đồ thị:
+ Đồ thị hàm số y= x+2 (d) cắt 0y tại 2 và cắt 0x tại -2
(d)
c) Vì 2 đồ thị của 2 hàm số
cắt nhau tại 2 điểm C` và B`
có hoành độ lần lượt là -1 và 2
. Do đó x1= 1và x2=2 chính
là nghiệm của phương trình
x2- x -2 =0
Bài tập 62 (sgk/64): Cho phương trình.
7x2 +2(m - 1)x - m2 = 0.
a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?
b) Trong trường hợp có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình.
hoạt động nhóm biểu diễn tổng bình phương 2 nghiệm sao cho áp dụng được hệ thức Vi-ét vào đó???
II- Bài tập vận dụng
Giải: Xét phương trình.7x2 +2(m - 1)x - m2 = 0.
a) ?` =(m-1)2+7m2 > 0 với mọi m.Nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1).
Ta có: x12+ x22= (x1+x2)2- 2x1x2

=

Hướng dẫn về nhà
Lý thuyết : -Nắm vững các tính chất và đặc điểm đồ thị của hàm số y= ax2 (a?0)
- Nắm chắc các công thức nghiệm để giải phương trình bậc 2.
- Hệ thức Vi- ét và các ứng dụng của hệ thức vào giải toán.
- Cách giải các loại phương trình quy về pt bậc 2.
2. Bài tập: Làm bài 54; 56;58; 61 (sgk/ 63-64)
- Tiết sau ôn tập cuối năm.

Bài 65/sgk-64: Một xe lửa đi từ Hà Nội vào Bình Sơn (Quảng Ngãi) . Sau đó 1 giờ, một xe lửa khác đi từ Bình Sơn ra Hà Nội với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe lửa thứ nhất là 5km/h. Hai xe gặp nhau tại 1 ga ở chính giữa quãng đường. Tìm vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng quãng đường Hà Nôi-Bình Sơn dài 900km.
Hướng dẫn
Bài 65 (SGK).
HÀ NỘI
Bình Sơn
Xe löa: V1
Xe lửa: V2 = V1+5
1 giê
900km
Xe lửa 1
Xe lửa 2
Vận tốc (km/h)
Thời gian đi (h)
Quảng đường đi (km)
x
X+5
Phân tích bài toán:
*Các đối tượng tham gia vào bài toán:
*Các đại lượng liên quan:
+ Xe löa 1
+ Xe löa 2
+ Vận tốc (km/h)
+ Thời gian đi (h)
+ Quảng đường đi (km)
*
G